Considerando-se os números reais 275, 350 e 437, o menor e ...

resolução da questão: https://www.youtube.com/watch?v=1rMCPiByx_g

2^75

3^50

4^37

Dentre os números reais 275, 350 e 437, o menor é 275 e o maior é 437.  Usando propriedades da potenciação, determinamos que o menor e o maior desses três números são 4³⁷ e 3⁵⁰. Está correta a letra A.

Os números indicados são 2⁷⁵, 3⁵⁰ e 4³⁷.

4³⁷ pode ser reescrito assim:

4³⁷ = (2²)³⁷ = 2²*³⁷ = 2⁷⁴

Logo, como 2⁷⁴ é menor que 2⁷⁵, temos 4³⁷ < 2⁷⁵.

2⁷⁵ e 3⁵⁰ podem ser reescritos assim:

• 2⁷⁵ = (2³)²⁵ = 8²⁵
• 3⁵⁰ = (3²)²⁵ = 9²⁵

O menor deles é o que tem a menor base, já que os expoentes são iguais. Logo, 8²⁵ < 9²⁵. Significa que 2⁷⁵ < 3⁵⁰.

Portanto:

4³⁷ < 2⁷⁵ < 3⁵⁰

O menor é 4³⁷. O maior é 3⁵⁰.

importante o estudo sobre as propriedades da potenciação

não dando para ver o potenciação na questão fica difícil!