Considerando a proposição “Se Paulo não foi ao banco, ele es...
A proposição em apreço equivale à proposição “Paulo foi ao banco e está sem dinheiro”.
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Comentários
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O correto seria: " Paulo foi ao banco ou está sem dinheiro".
Negação da negação = equivalência.
A negação seria: Paulo não foi ao banco e não está sem dinheiro (nega-se a última proposição simples e troca condicional por conjunção)
Negando a negação: Paulo foi ao banco ou está sem dinheiro (nega-se as duas proposições simples e troca a conjunção por disjunção)
Errado
Nega a primeira ou repete a segunda!
Questão ERRADA! Não há equivalência entre as proposições apresentadas.
Segue análise abaixo:
Se Paulo não foi ao banco, ele está sem dinheiro. (~x -> y)
Paulo foi ao banco e está sem dinheiro. (x ^ y)
Pela tabela verdade fica assim:
| x | y | ~x | ~x -> y | x ^ y | ~x -> y <-> x ^ y |
| V | V | F | V | V | V |
| V | F | F | V | F | F |
| F | V | V | V | F | F |
| F | F | V | F | F | V |
Espero ter ajudado! Bons estudos a todos.
Não trata-se de nenhum dos dois casos de equivalência e sim de negação da condicional. Atentem-se equivalência é uma coisa negação é outra!
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