A equação log2(1 - sen(x)) + log2(1 + sen(x)) = -2 é satis...

vamos encontrar o valor desta equação logaritmo

 log2(1 - sen(x)) + log2(1 + sen(x)) = -2 ----> Logaritmo do produto

 log2(1 - sen(x))(1 + sen(x))=-2 -----> definição do logaritmo

 l(1 - sen(x))(1 + sen(x))=2^-2 -----> aplicando o produto da soma pela diferença de dois termo no 1º membro.

1 - sen^2(x) = 1/4

- sen^2(x) = 1/4 - 1

- sen^2(x) = - 3/4 (-1)

sen^2(x) = 3/4

substituir o valor de sen^2(x), na segunda equação.

sen^2(x) - cos(2x) + cos(x) = 0

3/4 - cos(2x) + cos(x) = 0

- cos(2x) + cos(x) = - 3/4

- cos(x) = - 3/4 (-1)

cos(x) = 3/4

ja que eu paguei, entao tenho o direito de criticar, comprei pela explicaçao do professor, porem a explicaçao nao e muito clara, ele sai resolvendo as questoes como se estivesse resolvendo uma atividade normal e praticamente nao explica oque esta fazendo ou como chegou a tal resultado. Melhorem!

A questão não quer saber o valor de cos(x), mas sim de quanto vale toda aquela expressão mencionada no último período do comando, ou seja, sen2(x) - cos(2x) + cos(x). Realizando todos os procedimentos que indicado na resolução do colega, encontraremos a reposta 7/4, o que realmente foi solicitado pela questão, entretanto, não exibido nas alternativas.