A equação da circunferência ω de centro C (5, − 5) e tal que...

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Ano: 2016 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: IF-BA Prova: INSTITUTO AOCP - 2016 - IF-BA - Professor de Educação Matemática |

Q1392795 Matemática

A equação da circunferência ω de centro C (5, − 5) e tal que P (0, − 5) pertence a ω é dada por

x²/5 + y²/5 - 2x + 2y + 5 = 0

x² - 10x + y² + 10y = 25.

x² - x + y² - y - 5= 0.

5x² + 5y² - x - y = 25.

5x² + 5y² + x + y = 25.

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Equação da circunferência:

(x-a)² + (y-b)² = R²; onde (a,b) é o centro da circunferência.

A questão da o centro como sendo C (5; -5)

então a equação se torna:

(x-5)² + (x+5)² = R²

substitui-se o ponto dado P(0;-5) na equação acima para achar o valor do raio "R"

(0-5)² + (-5+5) = R² ; encontrando o valor de R = 5

A partir dai basta substituir o valor de R na equação da circunferência e desenvolver a fórmula.

Ao final do desenvolvimento, a questão dividiu todos os valores por 5 para obter a resposta.

LETRA B

x²/5 + y²/5 - 2x + 2y + 5 = 0

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