Em sistemas embarcados, é comum que programadores tenham de...
Considerando-se apenas 8-bits em um processador hipotético, como seria a representação em complemento de 2 do número -5?
Gabarito comentado
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A alternativa correta é a C - 11111011.
Para entendermos o porquê, vamos primeiro abordar o conceito de representação de números negativos em binário utilizando o método do complemento de 2. Quando trabalhamos com sistemas embarcados, frequentemente lidamos com operações em nível de bits e representações binárias, e entender a representação de números negativos é fundamental.
O complemento de 2 é utilizado para representar números negativos de uma forma que a adição binária possa ser aplicada normalmente, sem a necessidade de mudar o hardware para lidar com a subtração. Para encontrar o complemento de 2 de um número, seguimos estes passos:
- Escrever a representação binária do valor absoluto do número.
- Inverter todos os bits (trocar 0 por 1 e 1 por 0).
- Adicionar 1 ao resultado da inversão.
No caso do número -5, seguimos os passos:
- O valor absoluto de -5 é 5, que em binário de 8 bits é 00000101.
- Invertemos os bits: 11111010.
- Adicionamos 1 ao resultado: 11111010 + 1 = 11111011.
Portanto, a representação em complemento de 2 do número -5 é 11111011, que corresponde à alternativa correta C. Esta representação permite que a aritmética binária funcione corretamente em um processador, facilitando assim a implementação de operações matemáticas com números negativos.
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Comentários
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1º - Represente o valor absoluto do número em binário >> 00000101
2º - Inverta todos os bits (troque 0 por 1 e vice-versa) >> 11111010
3º - Some 1 ao resultado obtido >> 11111011
Gabarito C
Deus nos defenderá
antes de tudo, precisamos saber como colocar um número em binário, como seria o 5 em binário?
- Divida 5 por 2. O quociente é 2 e o resto é 1. Escreva o resto: 1.
- Divida 2 por 2. O quociente é 1 e o resto é 0. Escreva o resto: 0.
- Divida 1 por 2. O quociente é 0 e o resto é 1. Escreva o resto: 1.
5 em binário = 101
- Ou seja, meio que você não termina a divisão da maneira correta, no resto que parar, você deixa.
- como já sabemos o valor de 5 em binário, agora é passar o 5 binário para 8 bits, 8 bits seria literalmente 8 zeros, exemplo:
- 8 bits = 0000 0000
- 16 bits = 0000 0000 0000 0000
- 32 bits = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000.
- e assim por diante….
agora, só adicionar o 5 binário em 8 bits, como pede a questão
- 5 em binário = 101
- 8 bits de 5 binário = 0000 0101
- Agora usando o Complemento de dois para achar negativos binários, é só inverter, quem é 0 vira 1 e quem é 1 vira 0:
- 1111 1011
gabarito letra C.
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