No trecho “No dia seguinte, o administrador da fazenda perg...

C

Porque = explicativo

Por que= início de frase

Por quê = final de frase

Porquê = quando acompanhado de artigo

c) É difícil para muitos entender isso (por que era tão importante para os Estados Unidos levar um ser humano à Lua?)

Os outros "por que" deveriam ser juntos, estão explicando alguma coisa

A forma por que pode ser uma locução adverbial interrogativa de causa quando equivale a “por qual razão/motivo’ ou ‘a razão pela qual”. Pode aparecer em frases interrogativas diretas (com o sinal “?”) e indiretas (sem o sinal “?”).

– Por que você fez isso?

– Juro que eu não sei por que eu fiz isso.

A forma por que pode ser apenas a combinação da preposição “por” + o pronome indefinido “que”, equivalendo a “por qual”.

– Começo a entender por que motivo você fez isso.

A forma por que pode ser apenas a combinação da preposição ‘por’, exigida por um termo + a conjunção integrante “que”.

– Eu sempre ansiei por que você me explicasse o motivo.

A forma por que também pode ser a combinação da preposição “por” + o pronome relativo “que”, equivalendo a “pelo qual” (e variações).

– O motivo por que você fez isso não é mais surpresa para ninguém.

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A forma porque pode ser uma conjunção explicativa ou causal (equivalendo a pois, visto que, já que, etc.); para alguns gramáticos, como Luiz A. Sacconi, Pasquale C. Neto, Ulisses Infante etc., pode ser também uma conjunção final (equivalendo a “para que”).

– Você fez isso porque (pois) queria dinheiro, não é?

– Só fiz isso porque (para que) conseguisse dar-me bem, até porque (pois; ignore o “até”) sou merecedor. 

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A forma por quê pode ser usada antes de pausa representada por sinal de pontuação, em fim de frase ou isolada.

– Agora você soube por quê, certo?

– Sem seu esclarecimento, nunca entenderia por quê.

– Por quê?

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A forma porquê é um substantivo e vem comumente acompanhada de um determinante (artigo, pronome, numeral ou adjetivo/locução adjetiva).

Esta “regrinha” anula a anterior, ou seja, por mais que a expressão esteja em fim de frase ou antes de pontuação, se vier acompanhada de determinante, será escrita “junto com acento”. Pode ir ao plural, uma vez que se trata de um substantivo.

– Preciso que você me explique pelo menos mais dois porquês, ok?

– Só vou dar este porquê a você; já o porquê de verdade não lhe cabe saber.

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Fonte: PESTANA, Fernando. A Gramática para Concursos Públicos

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Gabarito: C) É difícil para muitos entender por que (por qual razão/motivo) era tão importante para os Estados Unidos levar um ser humano à Lua.

O porquê do enunciado da questão é o POR QUE separado já que são duas palavras de classes gramaticais distintas. PREPOSIÇÃO (POR) + PRONOME INTERROGATIVO (QUE).

A) Os americanos tiveram sucesso na missão por que investiram uma quantia considerável no programa espacial. ERRADA.

Este porque é uma conjunção, logo deve ser escrito junto.

• Os americanos tiveram sucesso na missão porque investiram uma quantia considerável no programa espacial.

B) Os Estados Unidos propagandearam o feito que haviam conquistado por que estavam competindo com os soviéticos.

ERRADA.

Este porque é uma conjunção, logo deve ser escrito junto.

• Os Estados Unidos propagandearam o feito que haviam conquistado porque estavam competindo com os soviéticos.

C) É difícil para muitos entender por que era tão importante para os Estados Unidos levar um ser humano à Lua.

CORRETA.

Este porque se escreve separado pois são duas palavras de classes gramaticais diferentes. PREPOSIÇÃO (POR) + PRONOME RELATIVO (QUE), que trás a ideia de "o motivo" PREPOSIÇÃO (PELO) + PRONOME RALATIVO (QUAL).

• Ex: É difícil para muitos entender (o motivo) pelo qual era tão importante para os Estados Unidos levar um ser humano à Lua.

D) Animais eram enviados para o espaço por que os cientistas deveriam fazer os devidos testes antes de enviar humanos.

ERRADA.

Este porque é uma conjunção, logo deve ser escrito junto.

• Animais eram enviados para o espaço porque os cientistas deveriam fazer os devidos testes antes de enviar humanos.

E) Por que havia uma necessidade de mostrar poder, a corrida espacial foi uma disputa acirrada e dura até os dias de hoje.

ERRADA.

Este porque é uma conjunção, logo deve ser escrito junto.

• Porque havia uma necessidade de mostrar poder, a corrida espacial foi uma disputa acirrada e dura até os dias de hoje.

Aprendendo agora, se houver erros no comentário, por favor me avisem. Força e disciplina, Deus já está nos abençoando.