João tomou um empréstimo de R$ 900,00 a juros compostos de 1...
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Ano: 2012
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Banco do Brasil
Prova:
CESGRANRIO - 2012 - Banco do Brasil - Escriturário |
Q233899
Matemática
João tomou um empréstimo de R$ 900,00 a juros compostos de 10% ao mês. Dois meses depois, João pagou R$ 600,00 e, um mês após esse pagamento, liquidou o empréstimo.
O valor desse último pagamento foi, em reais, aproximadamente,
O valor desse último pagamento foi, em reais, aproximadamente,
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João tomou um empréstimo de R$ 900,00 a juros compostos de 10% ao mês. Logo:
FV = PV * (1 + i)n,
Onde FV = Valor Futuro, PV = Valor Presente, i = Taxa e n = n° de períodos.
FV = 900 * (1 + 10%)n
FV = 900 * (1 + 0,1)n
FV = 900 * (1,1)n
Dois meses depois, João pagou R$ 600,00:
FV = 900 * (1,1)²
FV = 900 * 1,21
FV = 1.089,00
Subtraindo o pagamento:
1.089,00 - 600,00 = 489,00
Um mês após esse pagamento, liquidou o empréstimo:
FV = 489 * (1,1)¹
FV = 537,90
FV ≅ 538,00
Resposta: Alternativa E.
FV = PV * (1 + i)n,
Onde FV = Valor Futuro, PV = Valor Presente, i = Taxa e n = n° de períodos.
FV = 900 * (1 + 10%)n
FV = 900 * (1 + 0,1)n
FV = 900 * (1,1)n
Dois meses depois, João pagou R$ 600,00:
FV = 900 * (1,1)²
FV = 900 * 1,21
FV = 1.089,00
Subtraindo o pagamento:
1.089,00 - 600,00 = 489,00
Um mês após esse pagamento, liquidou o empréstimo:
FV = 489 * (1,1)¹
FV = 537,90
FV ≅ 538,00
Resposta: Alternativa E.
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Comentários
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Vamos lá pessoal.
Data focal.
Dados:
Valor Presente (VP) = 900,00
Períodos (n) = 3
Juros (i) = 10% a.m
Parcela 2 = 600
Vamos levar tudo para a data focal 3(último pagamento).
VP * 1,1^3 = 0 (primeiro pagamento = nada) + 600 * 1,1 + x (último pagamento)
900 * 1,331 = 600 * 1,1 + x
1197 = 660 + x
x = 1197 - 660
x = 537 =~ 538
Bons Estudos!
Data focal.
Dados:
Valor Presente (VP) = 900,00
Períodos (n) = 3
Juros (i) = 10% a.m
Parcela 2 = 600
Vamos levar tudo para a data focal 3(último pagamento).
VP * 1,1^3 = 0 (primeiro pagamento = nada) + 600 * 1,1 + x (último pagamento)
900 * 1,331 = 600 * 1,1 + x
1197 = 660 + x
x = 1197 - 660
x = 537 =~ 538
Bons Estudos!
Lógica que eu utilizei no dia da prova:
900 + 10% (1o mês) = 990,00
990 + 10% (2o mês) = 1089,00
1089 - 600 (pago no 2o mês) = 489,00
489 + 10% (3o mês) = 538,00 (pagamento final)
900 + 10% (1o mês) = 990,00
990 + 10% (2o mês) = 1089,00
1089 - 600 (pago no 2o mês) = 489,00
489 + 10% (3o mês) = 538,00 (pagamento final)
Ilustres Amigos,
Fiz a resolução desta questão no meu blog http://www.questoesdeconcurso.net/2012/08/juros-compostos-1.html
Espero que possa ter ajudado a complementar as explicações dos colegas e ajudá-los nos estudos.
Um grande abraço!
Fiz a resolução desta questão no meu blog http://www.questoesdeconcurso.net/2012/08/juros-compostos-1.html
Espero que possa ter ajudado a complementar as explicações dos colegas e ajudá-los nos estudos.
Um grande abraço!
vamos pegar uma data de mês 0, ou seja a data de valor do emprestimo R$ 900,00
como dois meses apos o emprestimo, ou seja mês 2 e ele quer saber qual seria o mês 3, então vamos forçar a igualdade par o mês 0.
900 = 600/(1 + 0,1)2 + x/(1 + 1,1)3
900 = 600/1,21 + x/1,331
900 = 495,86 + x/1,331
404,14 = x/1,331
x = 537,9 aproximadamente 538
resposta E
como dois meses apos o emprestimo, ou seja mês 2 e ele quer saber qual seria o mês 3, então vamos forçar a igualdade par o mês 0.
900 = 600/(1 + 0,1)2 + x/(1 + 1,1)3
900 = 600/1,21 + x/1,331
900 = 495,86 + x/1,331
404,14 = x/1,331
x = 537,9 aproximadamente 538
resposta E
Valor do empréstimo: R$ 900
Pagamento após 2 meses: R$ 600
Como o pagamento dos R$ 600 é feito após dois meses, levo o valor financiado até lá
M= 900(1 + 0,1)2
M= 900(1,21) -> 1089 é o valor do empréstimo após 2 meses.
Subtraio os R$ 600 e vejo quanto resta para ser financiado por mais um mês.
1089 - 600 = 489 é o restante que será financiado para pagar a terceira parcela.
M = 489( 1+ 0,1)1
M= 537,9 Valor aproximado ~ 538
LETRA E
Pagamento após 2 meses: R$ 600
Como o pagamento dos R$ 600 é feito após dois meses, levo o valor financiado até lá
M= 900(1 + 0,1)2
M= 900(1,21) -> 1089 é o valor do empréstimo após 2 meses.
Subtraio os R$ 600 e vejo quanto resta para ser financiado por mais um mês.
1089 - 600 = 489 é o restante que será financiado para pagar a terceira parcela.
M = 489( 1+ 0,1)1
M= 537,9 Valor aproximado ~ 538
LETRA E
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