O sindicato dos médicos de uma região divulgou uma nota ...

Pela formula disponibilizada "t=(x-u/s) . raiz(n)" onde "x" (42) é a media amostral, "u" (40) é a media da população, "s" (3) é o desvio padrão e "n" (16) é o número de elementos, temos t=2,67, e para achar o ponto critico temos o grau de liberdade "gl=n-1" (15), que ao procurarmos na tabela t student com o "nível de significância de 5%" (0,05) sabendo que é unicaudal temos o ponto critico de 1,341, sendo assim 2,67>1,341 rejeita o h0.

ps.: Para "H1 : µx > 40" temos um ponto critico a direita.

(t = 2,67 e rejeita-se Ho ao nível de 5%)

a tabela foi dada na prova

t=8/3≈2,67.

Com isso já descartarmos as alternativas (a), (d) e (e):

Para concluir, como estamos em um teste unilateral a direita, então o critério de rejeição será

Se  t>tα, rejeitamos H0

,

onde tα é o valor crítico da dstribuição t- Student com n - 1 graus de liberdade associado ao nível de significância α o

Consultando a tabela da distribuição t-Student concluímos que, para 15 graus de liberdade, pois a amostra tomada tem tamanho n = 16, tem-se 

t5%=1,753

t10%=1,341.

Como, em qualquer caso, t>tα, então a hipótese nula será rejeitada a um nível α=5% ou 10%.

Gabarito: Letra B