Um órgão público pretende organizar um programa de de...

Próximas questões
Com base no mesmo assunto
Q418980
Raciocínio Lógico Diagramas de Venn (Conjuntos) ,
Ano: 2013 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: INPI Prova: CESPE - 2013 - INPI - Tecnologista em Propriedade Industrial |
Q418980 Raciocínio Lógico
      Um órgão público pretende organizar um programa de desenvolvimento de pessoas que contemple um conjunto de ações de educação continuada. Quando divulgou a oferta de um curso no âmbito desse programa, publicou, por engano, um anúncio com um pequeno erro nos requisitos. Em vez de “os candidatos devem ter entre 30 e 50 anos e possuir mais de cinco anos de experiência no serviço público” (anúncio 1), publicou “os candidatos devem ter entre 30 e 50 anos ou possuir mais de cinco anos de experiência no serviço público” (anúncio 2).
Considere que X = o conjunto de todos os servidores do órgão; A = o conjunto dos servidores do orgão que têm mais de 30 anos de idade; B = o conjunto dos servidores do orgão que têm menos de 50 anos de idade e C = o conjunto dos servidores do orgão com mais de cinco anos de experiência no serviço público. Sabendo que X, A, B, e C têm, respectivamente, 1.200, 800, 900 e 700 elementos, julgue o item seguinte.

Sejam p(x) e q(x) sentenças abertas com universo X dadas respectivamente por “o servidor x tem entre 30 e 50 anos de idade” e “o servidor x possui mais de cinco anos de experiência no serviço público”. Então, se C é subconjunto de A∩B, então o conjunto verdade associado à sentença aberta p(x)→q(x) coincide com o conjunto universo X.
Alternativas

Comentários

Veja os comentários dos nossos alunos

Acertei a questão mas não tenho ideia do que ele quis dizer.

Parti do pressuposto que o conjunto C não é subconjunto de A interseção B (podem existir pessoas com mais de 5 anos de experiência que podem não estar na faixa de 30 a 50 anos). Logo uma afirmação falsa implicando em alguma outra frase é uma sentença verdadeira!

Se C é subconjunto de A∩B, então todos os servidores com mais de 5 anos de experiência têm entre 30 e 50 anos de idade.

Logo, a sentença p(x)->q(x) é verdadeira.

Mas, se o servidor escolhido tiver uma idade menor que 30 anos ou maior que 50, mesmo sendo p(x) falsa, dada a tabela verdade, a sentença p(x)->q(x) tb será verdadeira.

Logo, para todas as idades dos servidores, a sentença p(x)->q(x) será verdade.

Sendo assim, o conjunto verdade associado à sentença aberta p(x)→q(x) coincide com o conjunto universo X.


o gabarito está certo mesmo?
no meu entendimento, é possível p(x) ser V, enquanto q(x) é F, ou seja, é possível que o servidor tenha entre 30 e 50 anos, mas nao tenha 5 anos de servico. Se isso é possível, p(x) -> q(x) é falso

acho que estaria correto se fosse: q(x) -> p(x)

Vixi, demorei mas compreendi! rs

A conclusão tem DUAS condicionais:
"Então, se C é subconjunto de A∩B, então o conjunto verdade associado à sentença aberta p(x)→q(x) coincide com o conjunto universo X"

Relevando a péssima redação do enunciado (então, então). Temos o seguinte:

"C é subconjunto de A∩B"  é falsa, pois C é maior que A∩B.

Portanto, qualquer que seja o valor lógico do consequente (depois do então) a proposição será verdadeira. ( F -> V ou F -> F).

Mais uma LOUCURA!

Diferente do que o colega Marcelo Magalhães falou, eu acredito que C pode sim ser um subconjunto de A∩B.

Exemplo:Se houver 800 servidores com 35 anos, 100 com 25 anos e 300 com 55 anos, teríamos:

A=800

B=900

A∩B=800
Logo, C (700) pode estar contido em A∩B(800)


Nessa prova, a CESPE estava inspirada hein!?

Clique para visualizar este comentário

Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo

Questões de assuntos semelhantes

Provas relacionadas