A transformada z da saída da resposta de C(z) do sistema de ...

C(z) / z = A/(z+0,6) + B/(z+0,1) + C/(z-0,1)

Fazendo as parciais, encontra-se A = 0,86, B = -2,00, C = 2,86

Retornando o z que estava no denominador de C(z), e transformando para a resposta no domínio do tempo no período de amostragem (transformada de z para kT), chega-se ao gabarito: (e).

Obs: 0,86*(z/(z+0,6)) = 0,86*(-0,6)^k, a título de exemplo.

Essa questão não possuí alternativa correta. O enunciado já diz que a condição inicial é nula, já ai elimina todas as alternativas menos a letra A. O gabarito diz que a letra E é a correta, mas isso não é verdade, pois o valor inicial da expressão não é zero.

Fiz as contas aqui e acho que houve um erro de digitação na alternativa E, visto que é a solução mais parecida.

Resposta no WolframAlpha também diz o mesmo.