A solução positiva da equação quadrática x² - nx = 1, em que...
A solução positiva da equação quadrática x² - nx = 1, em que ݊n é um número inteiro positivo, é conhecida na matemática como número metálico. Considerando essa informação, julgue o item.
O primeiro número metálico é igual a 
Não entendi nada. Vamos pedir comentário pessoal!
Questão de Raízes infinitas e número metálico:
√1+√1+√1+...
Inicialmente, deve-se igualar a X, dessa forma:
√1+√1+√1+... = X
Agora é possível notar que, após o primeiro símbolo de raíz e o +1, os termos se repetem infinitamente. Esses termos repetidos vou chamá-los de X.
A parte mais chata já passou, agora é elevar os lados da igualdade ao quadrado. Dessa forma:
(√1+X)² = (X)²
Usando as propriedades da Radiciação, podemos cortar a potência de 2 com o 2 da raiz. Ficando assim:
1+X = X²
Arrumando essa equação quadrática, ela fica assim:
X² - X - 1
Agora voltando ao enunciado, o examinador disse que a equação x² - nx = 1, em que ݊n é um número inteiro positivo, é um número metálico. Bom, para testar, eu considerei n como sendo 1. Ficou assim:
x² - 1x = 1
Arrumando ela agora:
x²- x - 1
Dessa maneira, a questão está correta. Essa questão é chata de fazer e cobrou conceitos pouco comuns, vou deixar um vídeo de um prof. de matemática que resolve um exercício similar. Qualquer erro, é só me avisar.
Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=J1zxoWwbFFg
Número metálico: https://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9dia_met%C3%A1lica
Gab: C
Bons Estudos!
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