Antônio possui (x-10) reais e Carlos (x-6), se multiplicarmo...

Vamos resolver o problema utilizando álgebra.

Sabemos que Antônio possui −10

x−10 reais e Carlos possui −6

x−6 reais. Se multiplicarmos esses valores, obtemos 45 reais:

(−10)×(−6)=45

(x−10)×(x−6)=45

Vamos resolver essa equação:

2−6−10+60=45

x2

−6x−10x+60=45

2−16+60−45=0

x2

−16x+60−45=0

2−16+15=0

x2

−16x+15=0

Agora, precisamos fatorar essa equação ou usar a fórmula quadrática para encontrar os valores de

x.

(−1)(−15)=0

(x−1)(x−15)=0

Assim, temos duas soluções possíveis para

x: =1

x=1 e =15

x=15.

Se =1

x=1, então Antônio teria 1−10=−9

1−10=−9 reais, o que não faz sentido em nosso contexto. Portanto, descartamos essa solução.

Se =15

x=15, então Antônio teria 15−10=5

15−10=5 reais e Carlos teria 15−6=9

15−6=9 reais.

A soma das quantias de Antônio e Carlos é então 5+9=14

5+9=14 reais.