Faltava uma prova para terminar a disputa. Até então Carlos...

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Q322787

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: AL-PB Prova: FCC - 2013 - AL-PB - Assistente Legislativo |

Q322787 Matemática

Faltava uma prova para terminar a disputa. Até então Carlos tinha 70 pontos, Marcos tinha 78 pontos, Júlio tinha 76 pontos, Ricardo tinha 87 pontos e Luiz tinha 89 pontos. Os 100 pontos da última prova seriam divididos proporcionalmente ao número de minutos que cada um desses competidores conseguisse correr sem parar. Carlos correu sem parar durante 6 minutos, Marcos correu durante 4 minutos, Júlio correu durante 5 minutos, Ricardo correu durante 3 minutos e Luiz correu durante 2 minutos. Acrescentando os pontos dessa última prova verifica-se que o vencedor da disputa foi o

Carlos

Marcos.

Júlio.

Ricardo.

Luiz.

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Segundo os dados do enunciado é possível criar a seguinte tabela para facilitar a interpretação:

NOME	PONTUAÇÃO	TEMPO
Carlos	70 pontos	6 min
Marcos	78 pontos	4 min
Júlio	76 pontos	5 min
Ricardo	87 pontos	3 min
Luiz	89 pontos	2 min

Como os últimos 100 pontos serão distribuídos em uma proporção direta e a soma dos tempos é de 20 minutos, tem-se:

100 pontos --------- 20 min

X pontos ------------ 01 min

Aplicando a Regra de Três Simples:

100 * 1 = 20 X

X = 5 , ou seja, cada pessoa receberá 5 pontos por minuto corrido.

NOME	PONTUAÇÃO	TEMPO	PONTUAÇÃO OBTIDA	PONTUAÇÃO FINAL
Carlos	70 pontos	6 min	6min x 5 = 30	70+30 = 100
Marcos	78 pontos	4 min	4min x 5 = 20	78+20 = 98
Júlio	76 pontos	5 min	5min x 5 = 25	76+25 = 101
Ricardo	87 pontos	3 min	3min x 5 = 15	87+15 = 102
Luiz	89 pontos	2 min	2min x 5 = 10	89+10 = 99

Conclui-se então que o vencedor da disputa foi Ricardo com 102 pontos.

(Resposta D)

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Se há proporção, temos:

100 pontos serão distribuídos
Somemos os minutos correspondentes a cada corredor:
Carlos = 6 minutos
Marcos = 4 minutos
Julio = 5 minutos
Ricardo = 3 minutos
Luiz = 2 minutos
Somemos os respectivos tempos, ou seja: 6 +4+5+3+2 = 20
Dividiremos 100/20 = 5 (encontramos um parâmetro comum a todos os envolvidos)

Agora basta multiplicar esse parâmetro pelo tempo e somar aos pontos já adquiridos de cada um, vejam:

6*5 = 30 + 70 = 100 Carlos
4*5 = 20 + 78 = 98    Marcos
5*5 = 25 + 76 = 101   Julio
3*5 = 15 + 87 = 102 Ricardo
2*5 = 10 + 89 = 99     Luiz

Obs* Percebam que se somarmos os números destacados em azul teremos os 100 cem pontos que foram distriuídos proporcionalmente.

obrigado Reginaldo sua explicação ajudou bastante.

Esse assunto é tratado em RAZÕES e PROPORÇÃO, mais especificamente em GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS.

carlos -> 70 -> correu 6 m

marcos -> 78 -> correu 4 m

julio -> 76 -> correu 5 m

ricardo -> 87 -> correu 4 m

luiz -> 89 -> correu 2 m

pontos restantes -> 100

c/6 = 100/20 -> c = 30 pontos

m/4 = 5 -> m = 20 pontos

j = 25 pontos

r = 15 pontos

l = 10 pontos

total:

c -> 100 pontos
m = 98 pontos
j = 101 pontos
r = 102 pontos
l = 99 pontos

6 + 4 + 5 + 3 + 2 = 20

100/20 = 5

C: 6 x 5 = 30 + 70 = 100

M: 4 x 5 = 20 + 78 = 98

J: 5 x 5 = 25 + 76 = 101

R: 3 x 5 = 15 + 87 = 102

L: 2 x 5 = 10 + 89 = 99

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