João e José são irmãos. A idade de José, hoje, é igual...

Alguém pode me explicar essa questão, por favor??

Joao TINHA x e agora tem y.
José TINHA y e agora tem 2x.

Portanto temos que:

y-x = 2x-y

2y=3x

x=(2/3)*y

ENTÃO, substituindo o valor de x, temos:

Joao TINHA (2/3)*y e agora tem y.José TINHA y e agora tenho (4/3)*y.

Agora preste atenção na segunda frase:

Quando João tiver a idade que José tem hoje, a soma de suas idades será igual a 63 anos.

Joao tem y, e para ter a idade de José, que é (4/3)*y, deve-se somar a idade y com mais (1/3)*y. (3/3)*y + (1/3)*y = (4/3)*y

Somando y + (1/3)*y joao terá a idade de josé, ou seja, joao terá (4/3)*y.

Como somamos (1/3)*y à idade de joao, devemos somar à idade de José também, ou seja:

Agora José tenho (4/3)*y + (1/3)*y, logo José terá (5/3)*y.

A soma das idades deve ser igual a 63 anos:

(4/3)*y + (5/3)*y=63

(9/3)*y=63

3y=63

y=21

No início descobrimos que x=(2/3)*y, portanto x=(2/3)*15, logo x=14.

FINALMENTE: QUAIS SÃO AS IDADES???

COMO DISSEMOS NO INÍCIO, A IDADE ATUAL DE JOÃO É y, OU SEJA, 21 ANOS.

E A IDADE DE JOSÉ É 2x, OU SEJA, 2.14, QUE É IGUAL A 28 ANOS.

PORTANTO A SOMA DAS IDADES HOJE É 21 + 28 = 49

Nesses sites têm uma questão bem parecida, só trocando os valores, que usei como guia para resolver

http://www.gilmaths.mat.br/livros/101_Desafios_Matem%C3%A1ticos.pdf

http://www.somatematica.com.br/desafios/soldes1.php