Em uma fermentação alcoólica, conduzida a uma temperatura ig...
Em uma fermentação alcoólica, conduzida a uma temperatura igual a 86 °F e pressão igual a 1 atmosfera, foram formados 24.846 m3 de gás carbônico. A produção de álcool a partir de glicose é representada pela reação abaixo
C6 H12O6 → 2 C2 H5 OH + 2CO2 (g)
Considerando-se que o gás carbônico tem comportamento ideal, o volume do etanol formado, em m3 , é
Dados:
R: constante dos gases ideais;
R = 0,082 atm.L/mol.K;
ρ : densidade do etanol;
ρ = 0,8 g/cm3 ;
utilize o valor da temperatura considerando número inteiro
Gabarito comentado
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A alternativa correta é A - 57,5.
Tema Central: Esta questão trata da transformação química que ocorre durante a fermentação alcoólica. Na reação apresentada, a glicose é convertida em etanol e gás carbônico. Esse processo é um exemplo clássico de bioconversão em química.
Resumo Teórico: Durante a fermentação alcoólica, as leveduras transformam glicose em etanol e dióxido de carbono. A equação química é:
C6H12O6 → 2 C2H5OH + 2 CO2
Para cada mol de glicose consumida, formam-se 2 mols de etanol e 2 mols de gás carbônico.
Cálculo da Resposta:
1. **Convertendo a temperatura**: A temperatura fornecida é 86 °F, que deve ser convertida para Kelvin. A fórmula de conversão é:
T(K) = (T(°F) - 32) × 5/9 + 273.15
Substituindo:
T(K) = (86 - 32) × 5/9 + 273.15 = 303 K
2. **Usando a Equação dos Gases Ideais**: Dado que o CO2 tem comportamento ideal, podemos usar PV = nRT para determinar a quantidade de mols de CO2. O volume V é 24.846 m3, que é 24.846.000 L.
PV = nRT → 1 atm × 24.846.000 L = n × 0.082 × 303 K
Resolvendo para n (mols de CO2):
n ≈ 1.000.000 mols
Como para cada 2 mols de CO2, são formados 2 mols de etanol, temos também 1.000.000 mols de etanol.
3. **Calculando o volume do etanol**: A massa molar do etanol (C2H5OH) é aproximadamente 46 g/mol. Com uma densidade de 0,8 g/cm3, podemos calcular o volume total de etanol produzido.
Massa de etanol = 1.000.000 mols × 46 g/mol = 46.000.000 g
Convertendo para cm3:
Volume = Massa/Densidade = 46.000.000 g / 0.8 g/cm3 = 57.500.000 cm3
Convertendo para metros cúbicos:
Volume = 57.500.000 cm3 / 1.000.000 = 57,5 m3
Análise das Alternativas Incorretas:
B - 115, C - 575, D - 1.150, E - 11.500: Estas alternativas são incorretas por erros nos cálculos de conversão de temperatura, uso da equação dos gases ideais ou cálculo de volume a partir da densidade e massa molar.
Estratégias de Interpretação: Ao lidar com este tipo de questão, é crucial:
- Converter corretamente as unidades de temperatura e volume.
- Usar a equação dos gases ideais para determinar o número de mols.
- Relacionar as proporções estequiométricas corretamente.
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