Na seqüência de quadriculados abaixo, as células pretas for...

I = 5

II = 17

III = 37

IV = 65

I para II = 12

II para III = 20

III para IV = 28

IV para V = soma-se 8 = 36

logo, V= 65 + 36 = 101 (letra A)

• Figura I tem 4 células pretas e 3² - 4 = 9 - 4 = 5 células brancas
• Figura II tem 8 células pretas e 5² - 8 = 25 - 8 = 17 células brancas
• Figura III tem 12 células pretas e 7² - 12 = 49 - 12 = 37 celulas brancas
• Figura IV tem 16 células pretas e 9² - 16 = 81 - 16 = 65 células brancas

A partir dessas quatro figuras, podemos escrever o padrão como:

• Figura n terá 4n células pretas e (2n + 1)² - 4n células brancas

---

A figura pedida, a quinta, terá 4*5 = 20 células pretas e (2*5 + 1)² - 4*5 = 11² - 20 = 121 - 20 = 101 células brancas

A sequência dos quadrados seguem a ordem de números ímpares. Logo, depois do IV que é 9x9, então, o V seria 11x11.

Os quadradinhos pintados de preto aumenta 4 vezes. Então, se o quadrado IV tem 16 quadrinhos pretos, 16+4= 20

Se 11 vezes 11 é 121 e tem que subtrair por menos 20 que é a quantidade de quadrados pintados de preto, ficando o total de 101.

V = 11x11= 121

121-20 = 101