A figura a seguir mostra três polígonos regulares todos com ...
A figura a seguir mostra três polígonos regulares todos com lados do mesmo tamanho e com os vértices A, B, F e I sobre a reta r.
O ângulo GJH = α mede
Gabarito comentado
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Logo, 2α + 66° = 180° → 2α = 180° - 66° = 114° → α = 114°/2 = 57°
Resposta: Alternativa B.
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Comentários
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Alguém?
Bom, conforme o enunciado os 3 polígonos são REGULARES, logo, tem o mesmo lado. Partindo desse princípio você tem que saber que a soma dos ângulos internos do pentágono é 540 graus, triângulo 180 e quadrado 360. Divida 540 por 5 (108 graus) para fechar 180 no ponto B faltam 72 graus que por conseguinte será 72 graus no ponto F também. Junte 72 graus do ponto F com o 90'do quadrado e faltará 18 'pra fechar 180 da reta "r"... Esse 18' será do ponto "i" também e fechará com os 144' do ponto G (fechando assim os 180 graus de um triangulo FGI). Ok, no ponto G, já temos os 144', 60' do equilátero GJI e 90 do quadrado, restando apenas 66' para fechar o círculo 360'. A partir daí, far-se-á no triângulo GHJ: "180 '= 66' + 2@", joga o 66' para o outro lado, divide por 2 e terá o 57' !!!!
Espero ter ajudado...
Essa é pra ver quem tem garrafa velha pra vender hahahahhaha
É ! giovan ! tentei muito ! juro que li umas n vezes, mas é que minha professora de geometria nao era desse planeta (tipo no filme MIB 1), e ainda fazem 25 anos dessas aulas dela pra cá! mesmo assim , muito obrigado !
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