A figura abaixo ilustra um sistema formado por uma barra ríg...

* Em função do tamanho da barra BD, a carga é aplicada a 1/4 da barra AB e 4/4 da barra CD, portanto, a carga em cada barra será, respectivamente, 15 kN e 5 kN;

* O cálculo da tensão (F/A) resulta em 150 MPa na barra AB e 50 MPa na barra CD;

* O cálculo da deformação específica, pela lei de Hooke, resulta em 30.10^-3 na barra AB e 20.10^-3 na barra CD;

* O cálculo da deformação resulta em 6 mm para a barra AB e 4 mm para a barra CD;

* Como o ponto M se localiza exatamente no centro da barra AB, seu deslocamento é a média das deformações dos dois apoios, portanto = (6+4)/2 = 5 mm

RESPOSTA ALTERNATIVA B

CÁLCULO DA DEFORMAÇÃO EM AB. 

Eab= 5 GPA = 5 X 10 ^9 Pa 

Ast= 1 cm² = 0,0001 m² = 1 X 10 ^-4 m² 

FORÇA ATUANTE NA BARRA AB 

É APLICADA UMA FORÇA DE 20 KN NA BARRA BD 

ENTÃO A FORÇA NA BARRA AB SERÁ DE 15 KN 

F= 15 KN 

MODULO DE ELÁSTICIDADE = TENSÃO / DEFORMAÇÃO 

Eab=Tab*Dab

Tab*Dab= Eab 

Dab=Tab/Eab

AL/Li = Tab/ Eab 

AL=(Tab/Eab)*Li

AL=( Fab/A)/(Eab)* Li 

AL=( 15 X 10 ^3 N / 1 X 10 ^-4 m²) / (5 X 10 ^9 Pa ) * 0,20 m 

AL=( 15 X 10 ^7 Pa ) / (5 X 10 ^9 Pa ) * 0,20 m 

AL = 3 X 10 ^-2 * 0,20 m 

AL = 0,6 X 10 ^-2 m = ALONGAMENTO DA BARRA AB 

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CÁLCULO DA DEFORMAÇÃO EM CD 

Eab= 2,5 GPA = 2,5 X 10 ^9 Pa 

Ast= 1 cm² = 0,0001 m² = 1 X 10 ^-4 m² 

FORÇA ATUANTE NA BARRA CD 

É APLICADA UMA FORÇA DE 20 KN NA BARRA BD 

ENTÃO A FORÇA NA BARRA AB SERÁ DE 5 KN 

F= 5 KN 

MODULO DE ELÁSTICIDADE = TENSÃO / DEFORMAÇÃO 

Ecd=Tcd*Dcd

Tcd*Dcd= Ecd

Dcd=Tcd/Ecd

AL/Li = Tcd/ Ecd

AL=(Tcd/Ecd)*Li

AL=( Fcd/A)/(Ecd)* Li 

AL=( 5 X 10 ^3 N / 1 X 10 ^-4 m²) / 2,5 X 10 ^9 Pa ) * 0,20 m 

AL=( 5 X 10 ^7 Pa ) / (2,5 X 10 ^9 Pa ) * 0,20 m 

AL = 2 X 10 ^-2 * 0,20 m 

AL = 0,4 X 10 ^-2 m = ALONGAMENTO DA BARRA AB 

O DESLOCAMENTO DO PONTO M VAI SER A MÉDIA DA DEFORMAÇÃO DOS DOS PONTOS. 

D=(AL 1+ AL 2)/2 

D=( 0,6 X 10 ^-2 m + 0,4 X 10 ^-2 m) / 2 

D= 1 X 10 ^-2 m /2 

D= 0,5 X 10 ^-2 m 

D = 0,005 m 

D = 5 mm