Uma caixa tem 9 compartimentos ordenados numerados de 1 a 9....

eu sabia essa com maçã

9 gavetas 4 itens repetidos e 5 itens repetidos.

P9= 9! / 4! 5!

=9*8*7*6*5*4*3*2*1 / 4*3*2*1 * 5*4*3*2*1

= 126

Qual a formula para essa questão?!

A questão trata sobre análise combinatória:

9!

---

5! 4!

9x8x7x6

-----------

4*3*2*1

b= 126

Análise Combinatória - PERMUTAÇÃO

A permutação é usada quando é realizada a troca de todos os elementos. Pode ser com ou sem repetição. Na questão, existe repetição de elementos, então é usamos a seguinte fórmula: 

P(n) = n! / n1! . n2! (dividimos o fatorial da quantidade de elementos pelo fatorial de quantas vezes cada um dos elementos se repete). 

Substituindo: 

P(9) = 9! / 5! . 4! 

P(9) = 9.8.7.6.5! / 5! . 4.3.2.1 

O 9! poderíamos ir fazendo até chegar no número 1, mas não precisamos! Como é uma divisão, podemos simplificar eliminando o 5! das duas partes da divisão.  

P(9) = 9.8.7.6 / 4.3.2.1 

P(9) = 3016 / 126 

P(9) = 126 (Alternativa B)