Considere a associação de uma turbobomba cuja curva caracte...

D1/D2 = (n1/n2)^2

N1/N2 = (n1/n2)^3

Sendo assim:

N1/N2 = (Q1/Q2)^3

Como foi dobrada a vazão de saída:

0,4/N2 = (Q/2Q)^3 => N2 = 0,4.(1/2)^3 = 4kW

Arrumando os cálculos do colega:

N1/N2 = (Q1/Q2)^3 => 0,5/N2 = (1/2)^3

N2 = (0,5 / (1/2)^3) = 4kW

Essa questão representa um dos casos de aplicação da lei das bombas: o de alteração do ponto de operação com a alteração da rotação. As leis que regem esse tipo de caso são:

Q2/Q1 = N2/N1 - variação da vazão em função da rotação;

H2/H1 = (N2/N1)² - variação da carga em função da rotação;

P2/P1 = (N2/N1)³ - variação da potência em função da rotação.

O passo a passo pra resolver essa questão é:

1. identificar o ponto de encontro entre a curva do sistema e a curva H*Q da bomba, para o diâmetro fornecido no enunciado (135mm);
2. verificar que a vazão nesse ponto é de 3l/s e que a carga é 90 kPa;
3. aplicar a lei da variação da vazão em função da rotação, para uma vazão o dobro da vazão original, com o objetivo de encontrar a nova rotação (3000 rpm);
4. aplicar o novo valor calculado de rotação na relação entre potência consumida e rotação. Ao final dos calculos, o novo valor de potência será de 4kW, o que torna essa questão correta.

Como verificar a coerência nos cálculos?

1°: se a vazão aumenta, o novo valor de rotação deve necessariamente aumentar, visto que são grandezas diretamente proporcionais;

2° o mesmo vale para o consumo de potência.

Vazão dobrada com relação cúbica para a potência.

2³ = 8

8 * 0,5 = 4 kW