As proposições "Se o delegado não prender o chefe da quadril...

Reescrevendo a primeira proposição que chamaremos de P: "Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra não será bem-sucedida":

      A = o delegado não prender o chefe da quadrilha

      B = a operação agarra não será bem-sucedida

      Logo, P: A → B.

Reescrevendo a segunda proposição que chamaremos de Q: "Se o delegado prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra será bem-sucedida":

      Q: ~A → ~ B

seriam equivalentes:"Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra não será bem-sucedida"E"se a operação for bem sucedida, então o delegado prende o chefe da quadrilha"uma condicional bem simples, nem parece do cespe:P

¬P->¬Q P->Q V V V F F V V V (NAO SAO EQUIVALENTES)

Seja:Delegado prende o chefe da quadrilha = POperação agarra será bem-sucedida = BSP1: "Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra não será bem-sucedida" => ~P -> ~BSP2: "Se o delegado prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra será bem-sucedida" => P -> BSAs duas proposições seriam equivalentes se apresentassem a mesma conclusão. Elas não são equivalentes pois "~P -> ~BS" seria equivalente a "BS -> P", que não é equivalente a "P -> BS".Questão ERRADA (outra forma de resolver é como o colega abaixo fez, através da tabela verdade)P | BS | P -> BS |V | V | VV | F | FF | V | VF | F | V~P | ~BS | ~P -> ~BS | F | F | VF | V | VV | F | FV | V | VComo a última coluna das duas proposições são diferentes, então, elas não são equivalentes.

Vamos fazer o seguinte:Sejam as sentenças A: O delegado prende o chefe da quadrilha. B: A operação aguarra é bem-sucedida.A primeira proposição pode ser escrita como: ~A->~Bo equivalente a esta proposição seria B->A, como a segunda proposição pode ser escrita como A->B, elas não são equivalentes.outra forma de visualizar é olhando para as tabelas verdades, se elas não forem iguais, as sentenças não serão equivalentes.A B ~A->~B A->BV V V VV F V F (JA PODERIA PARAR POR AQUI POIS SÃO DIFERENTES)F V F VF F V V

Proposição negativa equivalente de uma conjunção P ^ Q = ~P V ~Q.

Negue a primeira.

Negue a segunda.

Troque por ou (V).