A tabela a seguir apresenta uma amostra aleatória simples f...
A tabela a seguir apresenta uma amostra aleatória simples formada por 5 pares de valores (Xi , Yi), em que i = 1,2, … ,5, Xi é uma variável explicativa e Yi é uma variável dependente.
Considere o modelo de regressão linear simples na forma Yi = bXi + ∈i , no qual ∈ representa um erro aleatório normal com média zero e variância σ2 e b é o coeficiente do modelo. Com base nos dados da tabela e nas informações apresentadas, é correto afirmar que o valor da estimativa de mínimos quadrados ordinários do coeficiente b é igual a
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Letra C
No caso o Modelo de regressão linear simples ,a Formula é :
b= E[X,Y]/E[X^2]
obs : Se usar a outra formula o gab é B.
quando a reta não toca o eixo, a equação para o coeficiente angular é: E(x*y)/E(x^2)
O coeficiente b é: E(x*y)/E(x²)
OBS: LEIA o "E" ali na formula como somatório.
E(x*y)= 0x0,5 + 1x2 + 2x2,5 + 3x5 + 4x3,5
E(x*y)=36
E(x²)= 0² + 1² + 2² + 3² + 4²
E(x²)= 30
E(x*y)/E(x²) = 36/30
E(x*y)/E(x²)= 1,2
b= 1,2
Portanto, letra C
Uma vez que o modelo proposto é sem intercepto, o estimador MQO para o coeficiente angular será dado por
b^=∑xy /∑x^2
b^=0+2+5+15+14 /0+1+4+9+16
b^=36/30
b^=1,2.
Gabarito: Letra C
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