Um professor de uma disciplina usa a média ponderada de trê...

A média ponderada será calculada através da soma de todos as notas multiplicadas pelos seus pesos e divididas pela soma dos pesos.

Informações da questão = N1 = 6 (peso 2), N2 = 10 (peso 2,5), N3 = 10 (peso x), Média ponderada = 9.

MP = N1 . 2 + N2 . 2,5 + N3.x

                2 . 2,5x

9 = 6 . 2 + 10 . 2,5 + 10x

               4,5 . x

9 . ( 4,5 . x) = 12 + 25 + 10x

40,5 + 9x = 37 + 10x

10x - 9x = 40,5 - 37

x = 3,5 (Esse será o peso da Nota 3) - Letra D

Dados, N1=6, N2=10, N3=10, MP=9, P1=2, P2=2,5, P3=x

9=(6.2)+(10.2,5)+(10.x) / 2+2,5+x

9=12+25+10x / 4,5+x

9.(4,5+x)=12+25+10x

40,5+9x=37+10x

40,5-37=10x-9x

3,5=x

X=3,5

Atenção à resposta do amigo Emerson Cley, pois no denominador (parte de baixo da fórmula) utiliza-se somatório (assim como o joandres fez) e não multiplicação. 

Cara, mas que matéria que é essa?!

Tô de boa aqui e não faço um pingo de ideia nem de como começar uma questão dessas

Eu faço assim:

N o t a

6

10

10

P e s o

2

2,5

X

Média

9

Média = 6.2 + 10.2,5 + 10 . X

____________________________

2 + 2,5 + x

Certo?

Joga uma das alternativas no X, e faz o teste, troca o X por 3,5, se a média for 9, ele será a alternativa correta. Essa não é a melhor maneira de resolver, mas pra quem tem dificuldade de resolver das outras formas, eu indico essa.

Espero ter ajudado. Grande Abraço!