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Gabarito(E)

PA => a cada termo a partir do segundo é somada uma constante.

Temos 10 questões, sendo que a primeira vale dois pontos, então será o nosso primeiro termo da P.A.

Se a última questão vale 20 pontos, então temos uma razão 2, pois 2 x 10 = 20 pontos.

Número de pontos por questão, respectivamente da questão 1 a 10:

2 (x2) 4 (x2) 6 (x2) 8 (x2) 10 (x2) 12 (x2) 14 (x2) 16 (x2) 18 (x2) 20

Se ele errar a 5º questão, perderá 10 pontos(em vermelho, acima) e fará uma pontuação de:

2 + 4 + 6 + 8 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 = 100 pontos.

Usando-se fórmulas:

-an = a1 + (n - 1).r

a1 = 2

a10 = a1 + (10 - 1).r

20 = 2 + 9r

r = 2

-Sn = (a1 + a10).n/2

S10 = (2 + 20).10/2

S10 = 110

-a5 = a1 + (n -1 ).r

a5 = 2 + 4.2 = 10

110 - 10 = 100

Depende de quantas ele acertar no final.......

Gabarito da banca: E.

Se A1 = 2 e A10 = 20. Nós achamos a razão:

A10 = A1 + 9r

20 = 2+ 9r

Portanto, a razão vale 2. A PA então é: (2,4,6,8,10,12,14,16,18,20). Como ele fala que o candidato errou a quinta questão, nós faremos o somatório da PA inteira e retiramos o valor do quinto termo, que é 10.

S10 = n (A1+An)/2

S10 = 10 x (2+20)/2 = 110.

110 - 10 = 100.

Só deixo um cuidado aqui, pois essa questão caberia um possível recurso. O correto seria a banca explicitar no enunciado que o candidato respondeu a todas as questões, errando apenas a de número 5. Pois, como não há informação de que ele respondeu tudo, muitas pessoas calcularam apenas a soma dos quatro primeiros termos, que daria o gabarito da letra A.

Bons estudos!

Gabarito (E)

Dados:

10 questões, ou seja, há 10 termos ao total.

a1 = 2

a10 = 20

Para descobrir a RAZÃO basta subtrair termo com termo (20 - 2 = 18), (10 - 1 = 9) e dividir pelo resultado:

18 / 9 = 2

A questão diz que o candidato errou a 5º questão. Portanto, usaremos a fórmula do termo geral para encontrar o resultado.

Cálculo de a5:

→ an = a1 + (n - 1) .r

a5 = 2 + (5 - 1) . 2

a5 = 2 + 4 . 2

a5 = 2+ 8

a5 = 10

Ou seja, a questão que o candidato errou valia 10 pontos.

Agora basta fazer o calculo da soma para descobrir quantos pontos valia o total de pontos e subtrair por 10.

Cálculo da soma:

→ Sn = (a1 + an) . n /2

s10 = (2 + 20) . 10/2

s10 = 22 . 5

s10 = 110

110 - 10 = 100

Bons estudos!