Uma tensão senoidal V = 100 sen (314 t) é aplicada a um circ...

Vamos analisar a questão relacionada à impedância e à capacitância em um circuito elétrico. Esses conceitos são fundamentais em eletricidade, especialmente quando lidamos com circuitos de corrente alternada (CA).

Conceitos Centrais: A impedância em um circuito de CA é a combinação da resistência (R) e da reatância (X), que pode ser indutiva ou capacitiva. A fórmula geral para a impedância (Z) é dada por:

Z = √(R² + Xc²)

Onde:

• R é a resistência em ohms (Ω).
• Xc é a reatância capacitiva, também em ohms (Ω).

Passo a Passo para Resolver a Questão:

1. **Calcular a Impedância (Z):**

Dados: R = 4 Ω e Xc = 3 Ω.

Aplicando a fórmula: Z = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5 Ω

2. **Calcular a Capacitância (C):**

A reatância capacitiva (Xc) é dada por Xc = 1 / (2πfC), onde 'f' é a frequência.

Da função senoidal V = 100 sen (314 t), identificamos que ω (frequência angular) = 314 rad/s. Sabemos que ω = 2πf, logo, f = 314 / (2π).

Substituindo na fórmula de Xc: 3 = 1 / (2π(314/(2π))C)

Resolvendo para C: C = 1 / (314 * 3) = 1 / 942 ≈ 1,0616 x 10⁻³ F = 1061,6 μF

Alternativa Correta: A - 5 Ω e 1061,6 μF

Análise das Alternativas Incorretas:

• B - 5 e 6369: O valor da capacitância está incorreto.
• C - 3 e 1061,6: A impedância não está correta, pois calculamos 5 Ω.
• D - 3 e 6369: Ambas as medidas estão incorretas.
• E - 7 e 6369: Erro nos dois valores, incapacidade correta é 5 Ω e capacitância correta é 1061,6 μF.

Estratégias para Interpretação: Ao resolver questões de eletricidade, sempre identifique os componentes do circuito e use as fórmulas apropriadas. Assegure-se de que as unidades estão corretas ao final dos cálculos.

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