A soma das projeções dos catetos de um triângulo retângulo ...

Gabarito letra C 

Um dos catetos mede 5;

O total das projeções dos catetos é igual a 13

Aplicamos a seguinte fórmula:

a^2 = b^2 + c^2

13^2 = 5^2 + X^2

169 = 25 + x^2

169 - 25 = x^2

144 = x^2

x = raiz de 144

x = 12

Perímetro do quadrado é igual à: 12 + 4 + 13 = 30

A questão fornece a soma das projeções (que é a hipotenusa) e o valor de um dos cattetos. Precisa descobrir o outro. Pelo Teorema de Pitágoras, hipotenusa² = cat.1² + cat.2². assim:

13² = 5² + x²

169 = 25 + x²

144 = x²

x = 12

Como ele pede o perímetro, será a soma de todos: 13 + 4 + 12 = 30.

29?

Os dois colegas usaram o valor do cateto dado pela questão de forma equivocada, na hora de fazer a conta d perímetro: usaram o valor "4" ao invés de "5". Não sei como a conta fechou em "30"... kkkkkkk

Um dos catetos mede 5;

O total das projeções dos catetos é igual a 13

Aplicamos a seguinte fórmula:

a^2 = b^2 + c^2

13^2 = 5^2 + X^2

169 = 25 + x^2

169 - 25 = x^2

144 = x^2

x = raiz de 144

x = 12

Perímetro do quadrado é igual à: 12 + 5 + 13 = 30

Sendo m+n = 13, logo: a hipotenusa é 13.

Se um dos catetos é 5, e hipotenusa 13, teremos obrigatoriamente o outro cateto valendo 12.

Pois se forma um daqueles trés triangulos pitagoricos, que são: 1) 3;4;5       2) 6;8;10    3)  5;12;13

Com este macete se matava rapido.

Agora é soh somar 5+12+13= 30.

Espero ter ajudado