Considerando a matriz , julgue o próximo item.Se B = A , e...

B =  1/2 * A . OBS não multiplique 1/2 pelo o determinante de A, mas sim por cada valor dentro da matriz! 

[ 1/2 * a1 ; 1/2 * a2 ; 1/2 * a3 ...... 1/2 * a 33] =D = 200

B = 1/2 * 200 = 100

ERRADO! :-) 

GABARITO ERRADO

Quando multiplica-se a matriz inteira por uma constante, o determinante da matriz resultante será dado por:

D' = (k^n)*D, onde n é a ordem da matriz

Como o determinante da matriz inicial é 800:

D' = (0,5^3)*800 = 100

B = 1/2*A ou seja divida todos os elementos da matriz por 2 assim temos a matriz

|1  0  5  |

|2  5  10|  Calculamos o determinante 1.5.20 + 0.20.0 + 5.2.1 - (5.5.0 + 1.1.10 + 0.2.20) = 100 + 10 - (10) = 100

|0  1  20|

Logo o determinante é menor do que 200.

Primeiro passo: Para obter a matriz B vamos Multiplicar 1/2 por todos os elementos de A:

Fica: 1    0    5

         2    5    10

         0    1    20

Segundo passo: Para calcular o determinante de uma matriz 3x3 utilizamos a regra de Sarrus:

Copia a matriz e repete as duas primeiras colunas na frente.

Fica: 1     0     5       1     0

         2     5     10     2     5

         0     1     20     0     1

Multiplica os elementos sentido diagonal principal:

(1*5*20) + (0*10*0) + (5*2*1) = 110

Multiplica os elementos sentido diagonal secundária:

(5*5*0) + (1*10*1) + (0*2*20) = 10

Agora subtrai os dois: 110 - 10 = 100

Determinante de B = 100

Portanto questão ERRADA

Basta multiplicar a diagonal principal e a diagonal secundária e depois subtrair, obtendo o valor 100.

(1x5x20) - (5x5x0) = 100.