A respeito de números reais e números complexos, julgue o it...

 A soma de dois números irracionais opostos é igual a zero que é um número racional.

Gab. Errado

Observe por exemplo, que √2 é irracional, -√2 também é irracional, mas a soma deles

√2 + (-√2) é igual a zero, que é racional

Gabarito: Errado

Para que a soma dos números reais (conjunto dos números que abrangem os números racionais e irracionais) A e B seja um número racional , não é preciso que A e B sejam racionais.

Como disse o amigo Steven Concurseiro, plagiando a apostila 15 de Raciocínio Lógico, exercício comentado 6-página 95, do Estratégia Concursos:

√2 é irracional, -√2 também é irracional, mas a soma deles -> √2 + (-√2) é igual a zero, que é racional.

Assim, se A fosse √2 e B fosse -√2 , o resultado seria um número racional. Por isso a questão está errada. A e B não precisam, obrigatoriamente, ser racionais pra que a soma deles seja um número racional.

Agora, "a soma de um número racional e um número irracional sempre será um número irracional. Isto nos permite concluir rapidamente que ½+√2 é irracional". Criado por Sal Khan.

Como complemento: Qualquer número que pode ser colocado em forma de fração, onde o numerador e o denominador são números inteiros, são racionais.

Tamo junto!

Operações entre dois números do mesmo conjunto que não resultam sempre em um número do mesmo conjunto:

Soma (+): Irracionais (R-Q);

Subtração (-): Naturais (N) e Irracionais (R-Q)

Multiplicação (x): Irracionais (R-Q)

Divisão: Naturais (N), Inteiros (Z) e Irracionais (R-Q)

Macete: "Fazer qualquer coisa com números irracionais nem sempre vai dar em outro número racional"