A respeito de números reais e números complexos, julgue o it...

Temos que,

i^4 = i^2.i^2 = (-1).(-1) = 1.

Logo, a parte imaginária de z^4 é diferente de zero.

ERRADO.

Vejamos o seguinte: 

 z = a + bi  e  z^4 fica assim:

fazendo a pirâmide de pascal e lembrando que i² = -1 e i³ = -i, temos:

z^4 =  a^4+b^4 - 6a²b² + (a³b - 4ab³)4i

Se b de z é diferente de zero, de fato b de z^4 também será. Mas a questão não fala sobre a parte real de z. Portanto se a = 0, então a afirmativa está errada. Porque a = 0  torna a parte imaginária de z^4 igual a zero. 

ERRADA

Pense num número imaginário tal que:

z = lzl.(cos(pi/4) + isen(pi/4)) note que é um número com a parte imaginária diferente de 0

agora:

z⁴= lzl⁴.cos(4.pi/4) + isen(4.pi/4) Ficamos com isen(pi) = 0. Logo é falso

Errado