o analisar as causas da morte de um indivíduo, um perito l...

Letra B

No momento inicial temos 1 bactéria. Após t = 1 minuto esse número émultiplicado por 2, ficando 2x1 = 21 = 2 bactérias. Após mais um minuto (ou seja,em t = 2 minutos) esse número é multiplicado por 2 novamente, ficando 2x2 = 22 = 4bactérias. Após mais um minuto (ou seja, em t = 3 minutos) esse número é multiplicado por 2 novamente, ficando 2x2x2 = 23 = 8 bactérias, e assim por diante.Assim, veja que o número de bactérias em um determinado minuto "t" igual a 2t. Para que o número de bactérias seja igual a 1.000.000, temos:  

2t = 1.000.000 

2t = 106log2t = log106

 t x log2 = 6 x log10

 t x 0,3 = 6 x 1

 t = 6 / 0,3 

t = 20 minutos 

2^t = 1000000 => 2^t = 10^6

Como log2 = 0,3, tem-se que 10^0,3 = 2

Voltando acima, substituimos o 2 pelo outro valor similar: 10^0,3xt = 10^6 

Como estao na mesma base, resolvemos os expoentes e encontraremos o tempo:

0,3 x t = 6 => t = 6/0,3 => t = 20

Eu faço assim (se ajudar a simplificar)

A = 10 ^ 6 (quantidade final de bactérias)

Ao = 1 (quantidade inicial de bactérias)

2 ^ t = (a cada minuto, a bactéria duplica a quantidade a partir da inicial, assim, em um minuto, tem-se 2 bactérias; em 2 minutos, 4 bactérias.

Deste modo:

A = Ao x (2 ^t)

10 ^6 = 1 x (2 ^ t)

log (10 ^ 6) = log (2^ t)

6 x log (10) = t x log (2)

6 = t x 0,3

t = 20 min

Quem foi dobrando os valores no papel clica aqui rsrsrs.

Pode imaginar como sendo uma progressão geométrica de razão 2  onde o primeiro termo é 1, o segundo é 2 e An = 1000.000 

An = A1*q^n-2