A soma de todos os termos da sequência: (5, 10, 15, 20, 25,...

Sei que existe a fórmula , mas não sei. Então fiz no braço um a um.

Letra D

Bons estudos. Qualquer erro né chame do privado.

Primeiro temos que achar quantos termos tem. A fórmula de PA é: An=a1+(n-1)r

An= 300 último termo

A1=5 primeiro termo

n=? Número total de termos

r= 5 A razão da progressão

An= a1+(n-1)r

Vamos substituir

300=5+(n-1)5 aqui agente aplica a propriedade distributiva, mutiplica a razão por cada um de dentro do parênteses. 5xn=5n e 5x-1= -5

300=5+5n-5

Note:+5-5=0

300=5n

5n=300

n=300/5

n=60

Agora que sabemos o número total de termos vamos usar a fórmula da soma dos números da PA

Sn= n/2(a1+an)

n=60 que agente achou anteriormente

a1= 5 primeiro termo da sequência

an= 300 último termo da sequência

Substituindo:

Sn= n/2(a1+an)

Sn= 60/2(5+300)

Sn= 30(305) multiplica o que tá fora do parênteses pelo de dentro.

Sn= 30x305

Sn= 9150.

Resposta da questão letra D.

Comentário editado por discordar da política de capitalização do QC em cima dos usuários.

Eu fiz assim: de 5 a 300, são 60 números. 5 e 300 são dois números. A soma deles dois é 305. Assim, são 30 somas de 2 números que sempre vai dar 305 (até 150 e 155). Logo, 305x30 = 3050x3 = 9150.

Formula da Soma dos termos de uma PA Finita

Soma = (a1+an).n/2

Pra descobrir quantos termos eu joguei na fórmula do termo geral

an=a1+(n-1).r

S=(5+300).60/2

S= 305.60/2

S=18300/2

S= 9150

Já que não sabemos quantos TERMOS temos iremos usar a fórmula geral da PA:

An= A1 + (n-1) . r

300= 5 + (n-1) . 5

300= 5 + 5n -5

300= 5n

n=300/5

n=60

Agora que já sabemos quantos termos temos iremos aplicar na fórmula da SOMA DA PA:

Sn= (A1+An) . r /2

S60= (5+300) . 60 /2

S60= 305 . 60 /2

S60= 9150