Tendo como referência essas informações e considerando um mó...
A figura precedente, no sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy, representa a trajetória de um móvel em movimento circular uniforme no sentido anti-horário, com velocidade angular constante ω, em radiano por segundo. A posição da projeção, em metros, de um ponto dessa trajetória no eixo x chama-se elongação e descreve um movimento harmônico simples. A máxima elongação (chamada de amplitude) equivale ao raio do círculo do movimento circular. A equação que associa a elongação em função do tempo é expressa por E(t) = Acosφ(t) = Acos(φ₀ + ωt), em que φ₀ e A são, respectivamente, a fase e a amplitude da elongação.
Tendo como referência essas informações e considerando um móvel cuja equação da elongação seja E(t) = 6 cos, julgue o item seguinte.
O móvel gastará 2 segundos para completar uma volta no
círculo.
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Todos sabem que a volta no círculo trigonométrico vale 2π.
Mas ao substituirmos t=2 temos cos(5π/2) e não cos(2π), o que pode levar alguns a marcarem que a questão está errada. Porém notem que quando t=0, a posição inicial é π/2. E π/2 + 2π é exatamente 5π/2, ou seja, uma volta no círculo. Questão correta.
se a velocidade da partícula é pi rad/segundo, então em 2 pi rad (volta completa), temos 2 segundos.
Basta calcular o período da função
P = 2pi/k , sendo k a constante que multiplica o t
logo P = 2pi/pi
P = 2
Correto
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