A partir dessa situação, julgue o item a seguir.O volume da ...
Uma caixa retangular sem tampa será construída a partir da retirada de 4 quadrados de lado x cm de comprimento dos cantos de uma folha de papelão retangular de dimensões 30 cm × 20 cm, conforme mostra a figura I precedente. A figura II representa a caixa, após dobrarem-se as abas perpendicularmente à folha. O paralelepípedo reto (sem uma das faces) obtido tem altura de x cm.
A partir dessa situação, julgue o item a seguir.
O volume da caixa obtida será máximo se 
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Comentários
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Oremos.
Bom, tem que usar o raciocínio logico para o concurso, afinal vc não vai ter tempo.
se vc fizer essa conta aproximada (jogando raiz de 7 igual a 2,5) vai encontrar o valor de x=12,5
Seria impossível fazer essa caixa, afinal 2x= 25.
Mas se vc gosta de conta, força guerreiro:
Usa a fórmula do volume ((30-2x)(20-2x)x)
Chega na função x^3-25x^2+150x
Derivando: 3x^2-50x-150
Faz bhaskara: chega nos dois pontos críticos: x1=(25+5√7)/3 e x2=(25-5√7)/3 sim, a banca foi sacana!
Ai vc chega na mesma conclusão x1 não dá pra fazer a caixa e sobra x2, que vai ser o volume máximo.
Por isso que não passam!
O valor da raiz de 7 nem precisamos saber pq ele vai esta entre 2 e 3
substitui 25+ 5x3/3 40/3 aproximadamente 13 x nao pode ser esse valor....
25+5x2/3 aproximadamento 11 x tbm n pode pq ele tem q ser menor que 10
Beijos de luz
Pensei em resolver garantindo um valor máximo ao Xv. Tornando a equação negativa, assim a curva da parabola ficaria voltada para baixo. E resolvendo assim chegue a conclusão que o valor máximo seria de 25/3.
Me corrijam caso seja uma interpretação equivocada.
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