As seguradoras de automóveis A e B cobram um valor anual (pr...

Montando uma função para a seguradora A: Ya(N) = 1400N + 1500

Montando uma função para a seguradora B: Yb(N) = 1700N + 700

Ya < Yb → 1500N + 1400 < 1700N + 700

1500N - 1700N < 700 - 1400

200N > 700

N > 3,5

Terá que não se acidentar por pelo menos 3 anos.

Letra B.

não entendi para mim a correta seria a c...alguem pode explicar?

Eu racionalizei assim:O cara vai pagar 1500 todo ano. Se ele se acidentar uma única vez naquele ano, serão 1500 + 1400 reais, o que soma em 2900 reais de prejuízo.Por isso, para o seguro valer a pena, ele tem que permanecer um número de anos tais que o valor das franquias supere o prejuízo que ele teria em um ano. Ou seja, ele tem que "economizar" em franquias o equivalente a R$ 2900.Se ele ficar dois anos sem acidente, serão 1400 + 1400 = 2800 reais. Ele ainda teria um prejuízo de 100 reais. Portanto, o mínimo de N anos seria 3 anos. Em três anos sem acidente ele teria uma "economia" de 4200 reais. A partir do terceiro ano, será vantagem ele pagar a franquia de um acidente. Letra B!

Para a Seguradora A ser mais vantajosa que a B, o (premio anual de A)x(ano)+(franquia de A) deve ser menor queo (premio anual de B)x(ano)+(franquia de B)Vamos considerar os acidentes em todos os anos para fazer este cálculo:Ano__Prêmio*ano+franquia A___Prêmio*ano+franquia A1° ___1500.1+1400=2900______1700.1+700=2400 (B mais vantajoso 2900>2400)2° ___1500.2+1400=4400______1700.2+700=4100 (B mais vantajoso 4400>4100)3° ___1500.3+1400=5900______1700.3+700=5800 (B mais vantajoso 5900>5800)4° ___1500.4+1400=7400______1700.4+700=7500 (A mais vantajoso 7400<7500)Portanto para A ser mais vantajoso são necessários 3 anos sem acidente.Gabarito (b)

André, pode explicar melhor a sua conclusão, por favor, porque os meus cálculos foram os mesmos e no 3º ano, pela seguradora A foi pago mais do que pela seguradora B em caso de acidente.

Bete, também não entendi porque a alternativa certa seriam 3 anos,
se somente no 4º ano é que o valor de A fica menor que B. 

Mas pensei mais um pouquinho e consegui entender :D

... ele NÃO deve se acidentar por quantos anos?

Em todas as alternativas, nós somamos o valor do acidente a anuidade. Se no 4º ano o
valor de A compensou (OCORRENDO ACIDENTE), foi porque o Paulo ficou 3 anos sem
se acidentar ;)

ANO       A            B
  1       2900      2400
  2      4400       4100
  3      5900       5800
  4      7400      7500 - COM ACIDENTE!
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