A respeito dessa situação hipotética, julgue o próximo item....
Um fazendeiro proprietário de 18 km² de terras resolveu reparti-las entre seus dois filhos. Para tal, representou suas terras em um sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy, em que o km é a unidade de medida em ambos os eixos. Nesse sistema de referência, a fazenda corresponde a um triângulo de vértices A(0, 9), B(0, 18) e C(4, 9), conforme apresentado na figura precedente. Para fazer a divisão, ele vai usar uma cerca que, no modelo, será paralela ao eixo y, ou seja, uma reta de equação x = k, em que k é uma constante.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o próximo item.
Sabendo-se que o baricentro de um triângulo é o ponto de
intersecção das medianas, então a distância do baricentro
do triângulo que representa a propriedade à origem do sistema
de coordenadas é inferior a 12 km.
- Gabarito Comentado (0)
- Aulas (10)
- Comentários (7)
- Estatísticas
- Cadernos
- Criar anotações
- Notificar Erro
Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
As coordenadas do baricentro do triângulo ABC serão dadas por:
O baricentro do triângulo será dado por:
G(4/3,12)
A distância do BARICENTRO à origem do sistema é dado por:
d(G,XoY) = RAIZ QUADRADA DE 16/9+144,é maior que 12.
Acho que as coordenadas do baricentro serão (2,27/2).
BARICENTRO
G(Xg,Yg)
Xg = Xa+Xb+Xc/3
Yg = Ya+Yb+Yc/3
Xg = 4/3 Yg = 12
DISTÂNCIA
d(G,XoY)= Raiz 2 (0²-4/3²) + (0²-12²)
√(16/9 + 144)
d= √(1312/9)
d= √(1312) / √(9)
d: √(1312)/9
Agora simplifica...
4√(82) / 3
d= Aproximadamente 12,08
Cuidado pessoal, √x+b não é igual a √x + √b. Façam o teste, √16+9 é igual a √16 + √9?
A conta de Samuel está correta quanto as coordenadas do baricentro, mas erradíssimo quanto a operação entre as raízes.
Clique para visualizar este comentário
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo
Conheça nossos planos