A respeito dessa situação hipotética, julgue o próximo item....
Um fazendeiro proprietário de 18 km² de terras resolveu reparti-las entre seus dois filhos. Para tal, representou suas terras em um sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy, em que o km é a unidade de medida em ambos os eixos. Nesse sistema de referência, a fazenda corresponde a um triângulo de vértices A(0, 9), B(0, 18) e C(4, 9), conforme apresentado na figura precedente. Para fazer a divisão, ele vai usar uma cerca que, no modelo, será paralela ao eixo y, ou seja, uma reta de equação x = k, em que k é uma constante.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o próximo item.
Se f(x) for a função linear da reta que passa pelos pontos B e C,
então a área da propriedade pode ser determinada
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A área de integral de 0 a 4 é de todo o triangulo mais toda a base abaixo dele, o retângulo 9x4. Portanto a integral é igual ao retâgulo mais o triângulo dado por (9x4) + (9x4/2) = 54.
Pegando a reta que passa no ponto (0,18) e (4,9), podemos concluir que a função é y=-9/4x + 18.
Se aplicarmos a ante derivada (integral) temos f(x)=-9/8x² + 18x, como a integral é definida de 0 a 4 temos que em 0 f(0)=0 e em 4 f(4)=54, assim 0+54= 54 confirmando o resultado da formula triângulo mais retângulo, sendo portanto diferete da área somente do triângulo que é igual a 18. Resposta: E
é facil perceber que a área será dado por ∫ f(x) - 9 dx
A integral deveria ser em função de y, o intervalo deveria ser de 9 a 18 ai estaria certo.
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