A respeito dessa situação hipotética, julgue o próximo item....
Um fazendeiro proprietário de 18 km² de terras resolveu reparti-las entre seus dois filhos. Para tal, representou suas terras em um sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy, em que o km é a unidade de medida em ambos os eixos. Nesse sistema de referência, a fazenda corresponde a um triângulo de vértices A(0, 9), B(0, 18) e C(4, 9), conforme apresentado na figura precedente. Para fazer a divisão, ele vai usar uma cerca que, no modelo, será paralela ao eixo y, ou seja, uma reta de equação x = k, em que k é uma constante.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o próximo item.
Uma estrada em linha reta que passa pelo ponto 
e pelo ponto médio do segmento 
interceptará perpendicularmente um dos lados do triângulo que representa
a fazenda.
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Analisando a questão é possivel dizer que caso a reta seja perpendicular ela só poderá ser perpendicular a hipotenusa do triangulo, então basta calcular os vetores e depois fazer o multiplicação escalar.
v1 = < -4, 9>
ponto medio = (2, 27/2)
v2 = < 9 , 4>
Só de olhar os componetes os vetores já é possivel concluir que de fato são perpendiculares.
Calculando v1 * v2 = -36 + 36 = 0.
1 - Descobrir primeiro o ponto médio de BC
Mbc (0+4/2 , 18+9/2)
Mbc (2, 27/2)
2 - Descobrir o coeficiente angular da reta formada pelo ponto dado e Mbc
*subtrair os valores de Y dos dois pontos e dividir pelos valores de X dos dois pontos. Vai chegar numa fração igual a 4/9.
3 - verificar se algum lado do triângulo tem o coeficiente oposto e inverso do encontrado na reta achada anteriormente.
A própria reta BC tem coeficiente -9/4, ou seja, a reta formada intersepta ela perpendicularmente.
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