Considere como verdadeiras as sentenças: • Se Rober...

Roberto vascaíno –> Jair botafoguense

Roberto não vascaíno –> Sérgio tricolor

Lembrando que p–>q equivale a ~q–>~p, a primeira proposição acima pode ser substituída por:

Jair não botafoguense –> Roberto não vascaíno

Assim, ficamos com o par:

Jair não botafoguense –> Roberto não vascaíno

Roberto não vascaíno –> Sérgio tricolor

Podemos “juntar” as sentenças, ficando com:

Jair não botafoguense –> Roberto não vascaíno –> Sérgio tricolor

Ou seja,

Jair não botafoguense –> Sérgio tricolor

Temos esta condicional na alternativa B.

GABARITO B 

Costumo fazer essa questão utilizando o método do argumento válido, que consiste colocar a conclusão FALSA e atraves dela encontrar pelo menos uma PROPOSIÇÃO FALSA. Ocorrendo isso temos um argumento válido. Observe: 

(a) Observe que aqui temos CONCLUSÃO falsa, uma das premissa verdadeira e a outra não podemos concluir nada sobre ela.  

Se Roberto é vascaíno(V), então Jair é botafoguense(??).

Se Roberto não é vascaíno(F), então Sérgio é tricolor(V).

Se Sérgio é tricolor(V), então Roberto não é vascaíno(F)

(b) Aqui temos conclusão falsa e pelo menos uma premissa falsa, portanto achamos nossa resposta

Se Roberto é vascaíno(V), então Jair é botafoguense(F).

Se Roberto não é vascaíno(F), então Sérgio é tricolor(F).

se Jair não é botafoguense(V), então Sérgio é tricolor(F)

(c) Aqui temos conclusão falsa e premissas verdadeiras, portanto alternativa descartada

Se Roberto é vascaíno(??), então Jair é botafoguense(V).

Se Roberto não é vascaíno(??), então Sérgio é tricolor(V).

Se Sérgio é tricolor(V), então Jair não é botafoguense(F)

(d) Aqui existe uma possibilidade de eu ter premissas verdadeiras e conclusão falsa, portanto alternativa descartada

Se Roberto é vascaíno(??), então Jair é botafoguense(F).

Se Roberto não é vascaíno(??), então Sérgio é tricolor(V).

Se Jair não é botafoguense(V), então Sérgio não é tricolor(F)

(e) Aqui acontece o mesmo caso da alternativa (d) 

Se Roberto é vascaíno(F), então Jair é botafoguense(V).

Se Roberto não é vascaíno(V), então Sérgio é tricolor(??).

Se Jair é botafoguense(V), então Roberto é vascaíno(F). 

Pelo método de inferência

  V -> B                                                                                                              LINHA1

~V -> T                                                                                                              LINHA2

-------------------

~B -> ~V           inversão da linha1                                                                    LINHA3

~V ->   T           repetindo LINHA2                                                                     LINHA4

~B ->  T            LINHA 3,4 - Método do SILOGISMO HIPOTÉTICO               LINHA5

Letra B

GABARITO: LETRA B; 

Considerando: Roberto é vascaíno: R, Jair é botafoguense: J e Sérgio é tricolor: S, podemos rescrever as proposições da seguinte maneira:

R  –>  J

~ R  –>  S

A proposição  R  –> J pode ser reescrita, a partir da equivalência da contra positiva da condicional, como:

 ~ J  –>  ~ R

Dessa forma, teremos as seguintes premissas:

~ J  –>  ~ R

~ R   –> S

A partir daí, podemos aplicar o encadeamento lógico da condicional, na qual “juntamos” o consequente de uma proposição com o antecedente da seguinte, desde que sejam iguais.

 Aplicando o encadeamento lógico das proposições, temos:

~ J  –> ~ R  e   ~ R   S ===== ~ J  –> ~ R   –> S  =  ~ J  –> S

Segue um vídeo feito por mim explicando o encademaento lógico:

Link ----- https://www.youtube.com/watch?v=1v5T5BgGQcA&index=14&list=PLXtRQkFOjLFBrvgYVJpCOClvUY5JjKjiP

vídeo com a explicação da questão no endereço:

https://youtu.be/RPKRR2YNa6E