Sete amigos jantaram em um restaurante e combinaram dividir ...

Se cada um dos 7 amigos pagasse N reais, teríamos 7.N reais, que é o valor da conta. Como apenas 6 amigos pagaram, cada um deles teve que desembolsar N + 14,50 reais, de modo que a conta também pode ser escrita na forma 6.(N+14,50). Ou seja,

7N = 6.(N + 14,50)

7N = 6N + 6.14,50

7N – 6N = 87

N = 87 reais

O total da conta foi de 7.N = 7×87 = 609 reais.

São 7 amigos. 1 não levou a carteira e os outros 6 pagou R$ 14,50 a mais:

14,50 x 6 = 87,00

se os 7 pagassem a conta: 87,00 x 7 = 609,00

Eu fiz da seguinte forma:

Se o valor total (X) fosse dividido por todos igualmente,  cada um pagaria X/7. Como um dos sete amigos não podia pagar, a parte dele (X/7) foi dividida entre os 6 restantes, de forma que o resultado dessa divisão daria o que cada um deve pagar a mais (R $14,50). Esquematizado:

X/7 = 14,50

  6

X = 14,50 x 42= 609,00

Se cada um dos 7 amigos pagasse N reais, teríamos 7.N reais, que é o valor da conta. Como apenas 6 amigos pagaram, cada um deles teve que desembolsar N + 14,50 reais, de modo que a conta também pode ser escrita na forma 6.(N+14,50). Ou seja,

7N = 6.(N + 14,50)

7N = 6N + 6.14,50

7N – 6N = 87

N = 87 reais

O total da conta foi de 7.N = 7×87 = 609 reais.

Eu fiz dessa forma: 

Peguei os 14,50 e multipliquei por 7 (que é o número de amigos no total) = 101,5 

101,50 x 6 (visto que um amigo esqueceu a carteira) = 609,00