Lucas foi de carro para o trabalho em um horário de trânsito...

Tempo            Velocidade

80                    V

48                    V + 20

Quanto MAIOR a velocidade, MENOR o tempo. As grandezas são inversamente proporcionais. Invertendo uma delas, temos:

Tempo            Velocidade

48                    V

80                    V + 20

Fazendo a multiplicação cruzada:

48.(V+20) = 80.V

48V + 48.20 = 80V

960 = 80V – 48V

960 = 32V

V = 960/32

V = 30km/h

Portanto, no dia de trânsito intenso a velocidade foi de 30km/h, ou seja, 30 km percorridos a cada 60 minutos (uma hora). Sendo D a distância da casa até o trabalho, e lembrando que neste dia de trânsito ele gastou 80 minutos, temos:

30km ———— 60 minutos

D km ———— 80 minutos

Resolvendo a regra de três:

30 x 80 = D x 60

30 x 8 = D x 6

5 x 8 = D

D = 40km

velocidade x                          velocidade x + 20

1h20 (80 minutos)                 48 minutos

v = ΔS/ΔT                               v = ΔS/ΔT 

x = ΔS/80                                x + 20 = ΔS/48

ΔS = 80x                                 ΔS = 48x + 960 

80x = 48x + 960

32x = 960

x = 30

Velocidade de 30 km/h em 1h20 

Velocidade de 50 km/h em 48 minutos

30 = ΔS/1h + 1/3  de hora

30 = ΔS/4/3h

ΔS = 40

gabarito: B

80                    V

48                    V + 20

multiplica inversa

48(20+V)=80V

960+48V=80V

(-8V+48V=-960)*-1

=960/32=30

30km ---------60min

xkm-----------80min

30*80=240/60

distância 40km

GABARITO: LETRA B;

Temos:

Tempo (min)       velocidade

     80                         x               

     48                         x + 20              

Diminuindo o tempo (de 80 p/ 48), diminui-se a velocidade --- Grandezas inversamente proporcionais;

Transformando em proporção, temos:

48 / 80 = x / x + 20 ---- 80 . x  = 48 (x + 20)

80 x = 48 x + 960

80 x – 48 x = 960

32 x = 960 ---- x = 30

Observe que no dia de trânsito intenso a velocidade foi de 30 km/h. Isso significa em 60 min, foram percorridos 30 Km.

Considerando “D” a distância de casa até o trabalho, temos:

Km     Min

30      60

D      80

60 D = 30 . 80

60 D = 2400

D = 2400 / 60 = 40 km

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Fiz de uma forma diferente e deu certo:

1º - Transformei as horas em minutos --> (1h20min para 80 min)

2º - Subtrair o tempo total do dia mais demorado pelo dia menos demorado - > ( 80 min - 48min = 32min)

3º - Fiz Regra de 3 com essas informações:

80 -----100 OBS: Considerei como 100 a distância total (seja ela qual for), a qual será X dentro do tempo menor!

32-------X

80X = 32 x 100

X= 3200/80

X= 40 Km

Resposta: Letra B.