Observe a sequência de igualdades a seguir: Diante do padrão...

1234567654321 = ?

O número tem 13 elementos.

Como achar a quantidade de ''1''?

Número de elementos + 1 = 14.

Quantidade de ''2'' e de ''9''

O número de elementos segue uma sequência: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13...

                                                           Quantidade de ''2''                      Quantidade de ''9''

1 ---> 1 elemento                                               1                                              1

121 ---> 3 elementos                                          2                                              2

12321 ---> 5 elementos                                       3                                              3

Quando chegar em 13 elementos a quantidade de ''2'' e de ''9'' será ----> 7

Resposta: letra c

É bem simples e facilmente observável. 

O número do meio dita quantas vezes os números depois da igualdade se repetem.

121 = (1111-22)/99 -> 2 é o número do meio, por isso o 11 se repete duas vezes, bem como o 2, e o 9.

12321 = (111111-222)/999 -> 3 é o número do meio, por isso o 11 se repete três vezes, bem como o 2, e o 9.

1 = (11-2)/9 -> nessa caso consideramos 1 como o número do meio, pois só tem ele.