Se dobrarmos o raio de uma circunferência de R1, quanto é o...
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Ano: 2021
Banca:
Avança SP
Órgão:
Prefeitura de Vinhedo - SP
Provas:
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Q2088025
Matemática
Se dobrarmos o raio de uma circunferência de
R1, quanto é o percentual (%) de aumento da
área? Considerando R1=2 metros.
Se dobrarmos o raio de uma circunferência de R1, o novo raio será R2 = 2 x 2 = 4 metros.
O aumento percentual da área da circunferência será dado por:
(Area2 - Area1) / Area1 x 100%
Onde Area1 é a área da circunferência original com raio R1 e Area2 é a área da nova circunferência com raio R2.
A área de uma circunferência é dada por A = π x r², onde r é o raio.
Assim, temos:
Area1 = π x R1²
Area1 = π x 2²
Area1 = 4π
Area2 = π x R2²
Area2 = π x 4²
Area2 = 16π
Substituindo na fórmula do aumento percentual da área, temos:
(Area2 - Area1) / Area1 x 100%
(16π - 4π) / 4π x 100%
12π / 4π x 100%
3 x 100%
300%
Portanto, o aumento percentual da área da circunferência ao dobrarmos o raio de R1=2 metros é de 300%.
pra que complicam as coisas
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