A tabela acima indica dois fluxos de caixa. Sabendo-se qu...

Para resolvermos essa questão, precisamos descapitalizar os valores para uma data focal, neste caso, data focal 1.

O fator de descapitalização nos juros simples é dado por: 1/(1+i*t), então trazendo os fluxos de caixa para a data focal 1, teremos:

60.000+ 65.000/(1+0,1*3)+ 100.000/(1+0,1*6) = x + 78.000/(1+0,1*3)+ 50.000/(1+0,1*6)

60.000+50.000+62.500 = x+60.000+31.250

x = 81.250

Gabarito: Letra “B”

A questão é de equivalência de capitais e, para resolvermos uma questão dessas temos que descobrir qual é a datas focal. Já que ela não nos deu no problema a data focal, deduzi que a data focal seria 1, daí com a data focal só temos que traçar a reta e armarmos a conta...

então temos 2 caixas e vamos ver se eles são equivalentes:
no caixa a temos os 60.000 que já está na data focal e temos ainda 65.000 que está na data focal 4 e 100.000 que está na data focal 7 queremos ver se esse caixa é equivalente ao caixa b que tem na tada focal o valor x e na data focal 4 tem o valor 78.000 e na data focal 7 o valor 50.000, então a conta fica assim:
 

 
 
60.000 + 65.000/(1+0,10x3) + 100.000/(1+0,10x6)  = x + 78.000/(1+0,10x3) + 50.000/(1+0,10x6)
 
60.000+50.000+62.500 = x + 60.000+31.250
 
172.500= x+91.250
 
X= 172.500 – 91.250
 
X= 81.250

Poderia resolvê-la capitalizando para data focal 7?Como ficaria?

Junior, quando se trabalha com JUROS SIMPLES, como é o caso dessa questão, Deve-se utilizar DATA FOCAL ZERO, se voce fizer com a data focal 7, nao vai dar o resultado correto.

Segundo o prof. Sérgio Carvalho, quando a questão trouxer diretamente a equivalência de capitais a data focal será a data do X, que nesse caso é a data 1 conforme o comando da questão. Assim basta traçarmos a reta e calcularmos, para esse tipo de questão com 3 zeros em todas as alternativas, pode-se cortar os 3 zeros de todas elas pra ficar mais fácil pra resolver, assim chegaremos ao resultado mais facilmente. Quebrei a cabeça pra entender essa questão, somente depois de lembrar dessa regrinha é que a resolvi facilmente.

Pessoal, estava há um tempinho sem estudar matemática e ao resolver essa questão esqueci de um detalhe importante.

Fiz a questão com base na data zero e chutei a correta por ter alcançado um valor próximo ao nela apresentado. Com os comentários foi que percebi que o meu valor não estava mesmo errado - como o X está na data 1 e eu fiz na 0, bastaria capitalizar o valor encontrado para a data 1 e encontrar o valor correto. Porém, o importante a ser lembrado é que quando fazemos em data diferente, os cálculos ficam muito mais complicados, pois a questão é elaborada para ser resolvida numa data específica, em que os cálculos são muito mais simples, evitando que percamos tempo (tão precioso na hora da prova). Sem falar que depois de tantos cálculos mais complicados, ainda é preciso levar o valor para a data pedida na questão.

Enfim... só uma dica. Espero que seja útil a alguém.

Bons estudos e persistência na caminhada!