Em um estudo estatístico, uma amostra aleatória simples X1, ...

Em um estudo estatístico, uma amostra aleatória simples X₁, X₂, …, X_n, foi retirada de uma população cuja função de distribuição de probabilidade é P(X = k) =Ce^-θk , em que C representa o fator de normalização, e é o número de Neper (ou de Euler), θ > 0 denota o parâmetro da distribuição e k =0, 1, 2, … . Acerca dessas informações, e considerando que seja a média amostral, julgue o próximo item.

De acordo com a lei fraca dos grandes números, à medida que o tamanho da amostra aumenta, a variável aleatória converge para uma distribuição normal padrão.