Uma embalagem na forma de cone circular reto de altura igual...

Bom, nunca achei que alguém fosse cobrar isso, mas é puramente a aplicação de um volume de tronco de cone

a partir do momento que ele diz que a altura da água está no ponto médio da altura.

Então precisa dessa fórmula

V = H(altura do TRONCO e não do cone)*pi/3 * [ R^2(raio maior) + R*r(raio menor) + r^2]

V = 10*pi/3 *[10^2 + 10*5 + 5^2]

V = 1750*pi/3

a altura do tronco é 10, porque a água está no ponto médio de 20, ou seja, 20/2 = 10, o local aonde vamos cortar o cone para formar o tronco de cone

é certo dizer que o raio menor é 5 porque o cone tinha altura 20, agora o tronco tem altura 10, como o cone é equilatero é certo dizer que a altura ainda é igual novo diâmetro, logo, o novo raio, ou raio menor, é 5

Quem não é bom em decorar fórmulas, basta fazer o volume total e subtrair o volume que não tem água

[(pi)R^2 . H]/ 3 - [(pi) . (R/2)^2 . (H/2)]/ 3

O raio e a altura do cone em que será subtraido, será a metade do seu valor, pois, a água está até a metade do cone. Logo, tanto o raio quanto a altura será dividido por 2 também.

Macete: sólidos que formam pontas, como pirâmide e cone, há divisão por 3 na fórmula.

Volume cone = π * r² * h / 3

Para saber a capacidade do cone que está preenchida com água preciso calcular o volume com a capacidade total e o valor ocupado com a metade preenchida e, por fim, subtrair e chegar à resposta:

Capacidade total:

V = ?

π = neste caso só repetir

r = 10 (é a metade da medida do diâmetro, que é 20 cm)

h = 20

V = π * 10² * 20 / 3

V = π * 100 * 20 / 3

V = 2000π / 3

Valor ocupado com a metade preenchida

V = ?

π = neste caso só repetir

r = 5 (a única modificação está no raio, que passa a ter a metade)

h = 10

V = π * 5² * 10 / 3

V = π * 25 * 10 / 3

V = 250π / 3

2000π / 3 - 250π / 3 = 1750π / 3

Gabarito: D