Uma embalagem na forma de cone circular reto de altura igual...
Sabendo que o diâmetro do cone tem o mesmo comprimento de sua altura, qual capacidade do cone está preenchida com água?
- Gabarito Comentado (0)
- Aulas (7)
- Comentários (2)
- Estatísticas
- Cadernos
- Criar anotações
- Notificar Erro
Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
Bom, nunca achei que alguém fosse cobrar isso, mas é puramente a aplicação de um volume de tronco de cone
a partir do momento que ele diz que a altura da água está no ponto médio da altura.
Então precisa dessa fórmula
V = H(altura do TRONCO e não do cone)*pi/3 * [ R^2(raio maior) + R*r(raio menor) + r^2]
V = 10*pi/3 *[10^2 + 10*5 + 5^2]
V = 1750*pi/3
a altura do tronco é 10, porque a água está no ponto médio de 20, ou seja, 20/2 = 10, o local aonde vamos cortar o cone para formar o tronco de cone
é certo dizer que o raio menor é 5 porque o cone tinha altura 20, agora o tronco tem altura 10, como o cone é equilatero é certo dizer que a altura ainda é igual novo diâmetro, logo, o novo raio, ou raio menor, é 5
Quem não é bom em decorar fórmulas, basta fazer o volume total e subtrair o volume que não tem água
[(pi)R^2 . H]/ 3 - [(pi) . (R/2)^2 . (H/2)]/ 3
O raio e a altura do cone em que será subtraido, será a metade do seu valor, pois, a água está até a metade do cone. Logo, tanto o raio quanto a altura será dividido por 2 também.
Clique para visualizar este comentário
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo