No plano cartesiano abaixo está plotada a função f(x) = ax2 ...

Parabola para cima...a>0

Parabola acima da abscissa x....delta <0....portanto, sem raizes.

interseção com eixo y: f(0)= c=1; logo, alternativa "C"

já que o gráfico está acima do eixo X, o termo independente só pode ser um valor positivo, e as únicas alternativas em que o termo independente é + são "A" e "D" logo é só substituir as coordenadas do gráfico nas duas equações e marcar a alternativa "D"

Seguinte:

• a > 0 (parábola com concavidade para cima)
• termo independente (c) acima do eixo x > 0

Logo, podemos descartar as alternativas "b", "c" e "e." Ficamos com as alternativas "a" e "d."

Posso pegar qualquer valor das coordenadas, substituir e comparar os resultados.

f(x) = ax + b

f(x) = y

Pegar uma coordenada e substituir na fórmula. Vou pegar a coordenada b (-1,1)

y = 1

x = -1

Memorizar esses valores

a) f(x) = x² + 2x + 1

1 = (-1²) + 2 * (-1) + 1

1 = 1 - 2 + 1

1 = 0 (F)

d) f(x) = x² + x + 1

1 = (-1²) - 1 + 1

1 = 1 - 1 + 1

1 = 0 + 1

1 = 1 (V) - Gabarito

Fazendo com outra coordenada. Vou usar a C (2,7)

x = 2

y = 7

a) f(x) = x² + 2x + 1

7 = 2² + 2*2 + 1

7 = 4 + 4 + 1

7 = 9 (F)

d) f(x) = x² + x + 1

7 = 2² + 2 + 1

7 = 4 + 2 + 1

7 = 7 (V) - Gabarito

Portanto, gabarito: D