A medida, em metros, da diagonal de uma caixa cúbica é igual...

D = a √3

D = 2 √3

a = 2

V = a^3

V = 2^3

V = 8

LETRA B

Raciocínio sem fórmulas, só trigonometria básica:

1) Desenhe um cubo com a diagonal dele, como na figura abaixo:

https://pt-static.z-dn.net/files/d7c/d74748cfc4f59c5be29e8a1fe6446588.png

2) Note que, a projeção na face inferior corresponde à diagonal do quadrado-face que compõe o cubo; analogamente, o cateto oposto compreende a prória ARESTA do cubo.

3) Para obter o valor da diagonal da face, em função da ARESTA, façamos pitágoras: h² = a² + a² => h² = 2a² => h = rad(2a²) = a.rad(2).

4) Voltando para o triângulo retângulo da diagonal do cubo, substituimos o valor encontrado da diagonal e executamos, novamente, o pitágoras: 

a² + a*rad(2) = 2*rad(3) [ lembrando que 2*rad(3) foi fornecido no enunciado ] 

3a² = 12 => a² = 4 => a = rad*(4) => a = 2.

5) Tendo o valor da aresta, Volume do cubo = a³ = 2³ = 8.