Considere a variável aleatória X que assume valores inteiros...

questão esta ERRADA, pois mesmo que se considere: f(x) = 0,05x ,  0< x <= 5  ao integrar em todo dominio da f(x) o valor encontado deveria ser igual a 1 e não 0,625 outro erro está no fato que só são aceitos valores inteiros de x no intervalo [0, 5] .

=0,025* 0 + 0,025*1 + 0,025*4 + 0,025*9 + 0,025*16 + 0,025*25 = 1.375   -> IMPOSSÍVEL

QUESTÃO ERRADA

Somando essas probabilidades:

​f(x)=0,05+0,10+0,15+0,20=0,50

Como a soma das probabilidades é 0,50, e não 1, a função f(x)=0,05x como está não pode ser uma função de densidade de probabilidade válida. Para ser válida, a função f(x) precisa ser ajustada para que a soma seja igual a 1.

Ademais, a probabilidade pedida no enunciado vale: 0,10+0,15+0,20 = 0,45. Resposta essa que não se encontra elencada em nenhuma das assertivas.

Sendo assim, a questão deveria ter sido anulada.