Uma empresa tem de comprar uma máquina por R$ 1.100,00 (um ...

Calculando o valor futuro (FV) do pagamento à vista de 1.100$, utilizando o custo de oportunidade como taxa e o período de 3 meses como comparativo de tempo chegamos ao valor após os três meses de R$ 1.133,33, superior à soma das parcelas de 370 (R$ 1.110,00).

Assim, a melhor forma de pagar é parcelado.

Gabarito: D

Creio que a maneira correta de resolver a questão é trazer o valor das prestações para o presente e não o do valor a vista para o futuro (pois deveríamos também levar o valor da segunda e da terceira prestação para o futuro). Assim:

Valor a Vista = 1.100

Trazendo todas as prestações para o presente:

Valor presente 1ª prestação = 370 / 1,01^1 = 366,34

Valor presente 2ª prestação = 370 / 1,01^2 = 362,71

Valor presente 3ª prestação = 370 / 1,01^3 = 359,12

Logo, o valor presente = 366,34 + 362,71 + 359,12 = 1.088,17

Valor presente das prestações < Valor a Vista -------> vale a pena parcelar

Outra maneira de resolver a questão é utilizando a fórmula de série uniforme de pagamentos:

VP = P x An~i

Onde An~i = Fator de Valor Atual = {[(1 + i)^n] - 1} / [i x (1 + i)^n]

A(3~0,01) = [(1,01^3) - 1] / [0,01 x (1,01)^3] = 0,030301 / 0,01030301 = 2,94

VP = 370 x 2,94 = 1.088,16

Essa maneira pode parecer mais difícil, mas existem provas que trazem a tabela de fator de valor atual... assim a conta seria bem mais simples.

Se meu comentário estiver equivocado, por favor me avise por mensagem para que eu o corrija e evite assim prejudicar os demais colegas.

A) É melhor comprar à vista, pois o valor presente das três prestações mensais é superior a R$ 1.100,00. Parcelado sai 1.110,00, contudo, se há um custo de oportunidade de 1% ao mês, quer dizer que o tempo em que a máquina estará parcelada o dinheiro restante estará rendendo algo, ou seja, nem se houvesse ganho menor nesta alternativa, a justificativa estaria certa.

B) Não é possível dizer qual a melhor alternativa, pois não foi informada a taxa de juros cobrada. Não se trabalha com taxa de juros aqui, e sim custo de oportunidade: 1% ao mês

C) O custo de oportunidade é igual à taxa de juros, então não há diferença financeira entre as alternativas. Nem se sabe qual é a taxa de juros...

D) O pagamento em três parcelas oferece o melhor valor presente, então essa deve ser a escolha. Vendo que as outras estão incorretas, só essa podia estar certa. Fazendo a conta, vemos que 730 sobram do pagamento da primeira parcela, e esse dinheiro renderá 1% ao mês por três meses até a segunda parcela, ou seja, 7,30 x 3 o que dá mais do que 10, a diferença entre R$ 1.100,00 (à vista) e R$ 1.100,00 (parcelado).

Avisem-me qualquer erro.

"Se alguém quer vir após mim, renegue-se a si mesmo, tome cada dia a sua cruz e siga-Me." São Lucas IX