A solução de ácido bórico (H3BO3) 4,0% m/v é utilizada duran...

Alternativa Correta: C - 175,21 mL

Vamos à resolução passo a passo:

1. Tema Central da Questão:

A questão pede para calcular o volume de uma solução de ácido bórico necessária para misturar com outra solução de concentração diferente, a fim de atingir uma concentração desejada. Isso envolve o conceito de diluição e mistura de soluções, fundamentais em química analítica.

2. Resumo Teórico:

Quando misturamos soluções, usamos o princípio de conservação de massa. Nesse caso, queremos combinar duas soluções para obter uma concentração específica. Para isso, aplicamos a fórmula de diluição e mistura:

m1*v1 + m2*v2 = m3*(v1+v2)

• m1 e v1 são a concentração e volume da primeira solução (1 mol/L no nosso caso)
• m2 e v2 são a concentração e volume da segunda solução (2,0% m/v)
• m3 é a concentração desejada (4,0% m/v)
• v1 + v2 é o volume total da solução final

3. Justificativa da Alternativa Correta:

Para calcular o volume necessário, vamos resolver a equação:

1. Considerando que a concentração 1 mol/L é equivalente a 62,83 g/L (massa molar dada), e queremos misturar com 200 mL de solução a 2,0% m/v:

2. A concentração desejada é 4,0% m/v, que equivale a 40 g/L.

3. Usando a fórmula de mistura: (62,83 g/L * v1) + (20 g/L * 0,2 L) = (40 g/L * (v1 + 0,2 L))

4. Resolvendo a equação: 62,83v1 + 4 = 40v1 + 8

5. Simplificando: 62,83v1 - 40v1 = 4

6. 22,83v1 = 4

7. v1 = 175,21 mL

Assim, a alternativa correta é C - 175,21 mL.

4. Análise das Alternativas Incorretas:

• A - 17,52 mL: Esse valor é muito baixo e não atinge a concentração desejada.
• B - 375,21 mL: Excede o volume necessário, aumentando a concentração além do desejado.
• D - 37,52 mL: Novamente, um volume insuficiente para alcançar a concentração alvo.
• E - 75,04 mL: Embora mais próximo, ainda não é suficiente para atingir exatamente 4,0% m/v.

Espero que esta explicação tenha te ajudado a entender como misturar soluções para obter a concentração desejada.
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(62,83.100)/1000 = 6,283%

C.V = c.v + c.v

4.(x+0,2) = 6,283.x + 2.0,2

2,283x = 0,4

x = 0,175 l